如何将 2d numpy.array 或 Qobj 重塑为 dims=[[2,2],[2,2]]

Question

下面的 Numpy 示例

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目标：QuTiP 对象

我的请求的目标是添加两个类型为Qobj（密度矩阵）的量子态对象，如下面的维尔纳状态示例（赋予它一些物理意义）。

import qutip as q
r = .5
state = r * q.ket2dm(q.ghz_state(2)) + (1-r) * q.maximally_mixed_dm(4)

错误信息是

TypeError: Incompatible quantum object dimensions

所以我们可以进入较低维度的状态，但我们会失去相关的维度属性以继续该状态：

state = r * q.ket2dm(q.ghz_state(2)).data.toarray() + (1-r) * q.maximally_mixed_dm(4)

我像q.Qobj(q.maximally_mixed_dm(4).data.toarray().reshape([[2,2],[2,2]])) 这样的尝试都失败了，因为 reshape 不能处理列表。

从维度[[2,2],[2,2]] 到[4,4] 的逆向不是使用整形或转换为数组所显示的奇迹。 但是在 numpy 和 qutip 中是否实现了逆向？

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编辑：对于熟悉 numpy 的人

如何将二维数组（例如这里的 4x4）重塑为 (2x2)x(2x2) 数组？ numpy 的内置功能似乎不喜欢我要求的示例。 它不接受如下所示的列表列表：

import numpy as np
state = np.identity(4).reshape([[2,2],[2,2]])

我很惊讶以前从来没有人问过这个问题！

Answer 1

在将这个答案应用于 qutip 时，Jojo 的答案是不完整的。

Qutip 具体问题

关于 qutip 令人困惑的部分是它需要 (4,4) 的形状，但量子维度是 [[2,2],[2,2]]。 这会导致错误消息，例如如果形状正确，则量子维度错误：

>>> import qutip as q
>>> s1 = q.ket2dm(q.ghz_state(2))
>>> s2 = q.maximally_mixed_dm(4).data.toarray().reshape((4,4))
>>> s1+s2

TypeError: Incompatible quantum object dimensions

或者如果接受了量子维度，则内部形状是错误的：

>>> import qutip as q
>>> s1 = q.ket2dm(q.ghz_state(2))
>>> s2 = q.maximally_mixed_dm(4).data.toarray().reshape((2,2,2,2))
>>> s1+s2

TypeError: expected dimension <= 2 array or matrix

Qutip 特定转换

解决方案是将正确的形状（4,4）重新转换为正确的量子维度[[2,2],[2,2]]：

s2 = q.Qobj(q.maximally_mixed_dm(4).data.toarray().reshape((4,4)),
            dims=[[2,2],[2,2]])

不幸的是，我目前在 qutip 中没有看到这样的实现，但这种通过 numpy 的“解决方法”有效。

Answer 2

您以错误的方式使用 reshape。它需要一个维度的元组作为参数（参见文档），而不是一个元组的元组或以维度作为元素的列表列表 - 那应该如何工作？我认为您将列表列表的深度与维度（预计是元组的数字条目）混合在一起。

我不确定你到底想得到什么，但我猜是以下之一：

state = np.identity(4).reshape((2,2,2,2))
state = np.identity(4).reshape((4,2,2))
state = np.identity(4).reshape((2,2,4))

Answer 3

您可以直接使用 dims 属性设置尺寸：

s2 = q.maximally_mixed_dm(4)
s2.dims = [[2,2],[2,2]]