从功率谱密度产生随机振动答案

【问题标题】：Generation of random vibration from power spectral density从功率谱密度产生随机振动
【发布时间】：2014-03-18 00:41:13
【问题描述】：

我正在尝试生成一条随机道路，该道路将用作 Quarter-car 模型的输入。

我使用了本文http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs12544-013-0127-8/fulltext.html中描述的过程。

在图 2 中，生成的道路绘制为 A-B 类别的最大标高为 15 毫米，D-E 类别的最大标高为 100 毫米。我的问题是我从他们报告的那些中得到了更高的振幅。

我不确定我做错了什么，任何指导将不胜感激。

道路长度 = 250 米

空间频带 = 0.004 -> 4

我使用了文章中的公式 (8) 和简化版 (9) 都给出了相同的结果。

我的matlab代码：

clear all;close all;
% spatial frequency (n0) cycles per meter
Omega0 = 0.1;
% psd ISO (used for formula 8)
Gd_0 =  32 * (10^-6);
% waveviness
w = 2; 
% road length
L = 250;

%delta n 
N = 1000;
Omega_L = 0.004;
Omega_U = 4;

delta_n =  1/L; % delta_n = (Omega_U - Omega_L)/(N-1);

% spatial frequency band
Omega = Omega_L:delta_n:Omega_U;

%PSD of road
Gd = Gd_0.*(Omega./Omega0).^(-w);

% calculate amplitude using formula(8) in the article
%Amp = sqrt(2*Gd*delta_n);

%calculate amplitude using simplified formula(9) in the article
k = 3;
Amp = sqrt(delta_n) * (2^k) * (10^-3) * (Omega0./Omega);

%random phases 
Psi = 2*pi*rand(size(Omega)); 

% x abicsa from 0 to L
x = 0:0.25:250;
% road sinal
h= zeros(size(x));

for i=1:length(x)
    h(i) = sum( Amp.*cos(2*pi*Omega*x(i) + Psi) );
end

plot(x, h*1000 );
xlabel('Distance m');
ylabel('Elevation (mm)');

grid on

【问题讨论】：

标签： matlab gaussian psd

【解决方案1】：

在本文中： Josef Melcer “车辆沿道路结构运动的数值模拟”，2012 年（google it）

仅给出了道路高度的最终公式（公式 4），与 Agostinacchio 论文中的公式不同。区别在于余弦项中的 2*pi。删除 2*pi 项会导致“更好”的幅度（在“脚本图更适合 Agostinacchio 论文中的图”的意义上更好）。但我不确定这在物理和数学上是否正确。

您还有其他解决方案吗？

【讨论】：

如果您有新问题，请点击按钮提出问题。如果有助于提供上下文，请包含指向此问题的链接。
@FelipeMiosso - 最后忽略礼貌但不必要的问题，这似乎提出了一个解决方案，所以它似乎是一个答案。这也是一个月后该问题收到的唯一尝试答案，因此删除它会适得其反。

【解决方案2】：

我设法联系了文章的作者来审查我的代码，他说它是正确的。似乎文章中“k”的值是错误的，k=6 实际上是 k=5，k=5 是 k=4 等等，这就是幅度高于预期的原因。当然，公式因文章而异，有些使用 sin() 而不是 cos() 或空间角频率（已经包含 2*pi 项）而不是空间频率。

【讨论】：