为什么 Apple 为 UIBezierPath 翻转单位圆？答案

【问题标题】：Why did Apple flip their unit circle for UIBezierPath?为什么 Apple 为 UIBezierPath 翻转单位圆？
【发布时间】：2017-01-13 22:42:10
【问题描述】：

左边的图像是典型的单位圆的样子。右边的那个来自文档。我还没有看到更深入的解释为什么它在网上任何地方都被翻转了。为什么会这样？

【问题讨论】：

我一直想知道同样的事情。我一直想知道这和他们使用的坐标系有什么关系，因为至少在UIKit 中，没有使用常规的笛卡尔坐标系。
可能，因为 0, 0 是屏幕的左上角，但这仍然是一个非常不令人满意的答案。我敢肯定外面的一些聪明人知道。
@Rob - 对于我们这些热爱数学的人，您应该将其发布为替代解释。干得好！
总是让我感动的不是角度增加的方向，而是 0 位于右侧而不是顶部这一事实。我通常想做的是这样的：stackoverflow.com/a/32857428/341994
@Rob 我反对的不是惯例，而是我总是忘记的事实。

标签： ios core-graphics trigonometry uibezierpath

【解决方案1】：

圆的绘制通常由 x = center.x + r * cos(φ) 和 y = center.y + r * sin(φ) 表示> 随着 φ 从 0 到 2π。 使用标准笛卡尔坐标系，原点在左下角，这会导致画一个圆圈，从 3 点钟方向开始，逆时针方向。见下图左图。

但 iOS 坐标系的 y 轴从标准笛卡尔坐标系翻转，原点位于左上角，y 会随着您向下移动屏幕而增加。见下图：

（改编自 Quartz 2D Programming Guide 中的Coordinate Systems。 Apple 文档中的原始图表仅说明坐标系如何翻转，但我已将箭头更改为更准确地表示这如何影响从 0 到 π/2 的弧的绘制。）

结果是，当使用 iOS 坐标系时，它会从 3 点开始，然后顺时针进行。

【讨论】：

您说正常坐标系从 3 开始，但逆时针方向旋转，但图像显示其他方式。图中的箭头代表什么。我从 Apple 的页面上阅读了该部分，但没有说明。
我想添加这张图片，但不确定放入您的帖子是否有意义。 imgur.com/a/Q9uoY
@Biclops - Apple 文档中示例中的箭头（这是我在原始答案中包含的）并不是试图表示特定弧线的绘图，而只是说明任何绘图在 iOS 坐标系中水平翻转。在 Apple 的示例中，箭头没有任何意义，只是随机绘制的。但是，我可以看到 Apple 的图表在这种情况下是如何令人困惑的，所以我像在您的示例中一样对其进行了调整，以显示从 0 到 π/2 的弧线的绘制方向将在两个坐标系中呈现。谢谢。
酷，我希望这对其他人有帮助。

【解决方案2】：

因为 iOS 将所有内容都颠倒过来。

在 OS X 中（几乎所有数学书籍，以及默认情况下来自 OS X 的 Core Graphics 中），原点位于左下角，并且 Y 轴随着您向上移动而增加。在该坐标系中，角度以您认为应该的方式布置。在 UIKit 的倒置坐标系中，一切都是翻转的。

有趣的是，角度的方向让你感到困扰，但奇怪的 Y 轴却没有。 (*) 程序员这种颠倒的直觉可能是 Apple 在编写 iOS 时翻转坐标系的原因，但您仍然可以在这里和那里看到工件。（公平地说，模仿页面的布局代码，如文本视图和滚动视图，当 Y 向下增加时更容易计算。由于这些是非常常见的设计元素，UIKit 翻转轴并没有那么疯狂。它也表明这些东西在数学和计算机中是非常随意的。）

(*) 是的，你注意到了原点的位置，这可能是答案的一部分，但请允许我夸张地说下一点：D

【讨论】：

感谢您的回答。有时使用 iOS 坐标空间，我感觉自己置身于一个颠倒的世界。从字面上和比喻上...