如何使用ode45在matlab中求解耦合微分方程

Question

我有两个微分方程：da/dt=a(.3/a^3+.7)^1/2 和 dτ/dt=1/a。初始条件为t=0； a=1 和 τ=0，分别。 Matlab中的方程怎么解？我需要计算 a、t 和 τ 的不同值，还要绘制 τ 与 a。谢谢。

Answer 1

这很容易。

首先编写一个函数来实现你的微分方程，并用与函数名对应的文件名保存它：

function dy = my_ode(t,y)
dy(1) = y(1)*(0.3/y(1)^3 + 0.)^(1/2); % a
dy(2) = 1/dy(1); % tau

然后在 MATLAB 中，使用您的函数调用 ode45 求解器

[t,y] = ode45(@my_ode,[0 10],[1; 0]);

这是结果：