将时间序列转换为频域

Question

我有一个基本问题：

我想知道，为什么是这个时间序列：

k<-c(4,5,6,2,3,1)

等于：

21.0+0.000000i  0.5-6.062178i -1.5-0.866025i  5.0-0.000000i -1.5+0.866025i  0.5+6.062178i

在时间序列中我有一组点，但是fft 的结果是什么，有点吗？

Answer 1

傅立叶说，任何（非病态的）波形都可以分解成一堆正弦波。 FFT 对给定波形的合理样本执行此操作。

因此，您的 FFT 结果是每个正弦波子分量的系数：第一个为 0 Hz（或 DC，或总和），第二个为每个孔径 1 个周期的正弦波，下一个：每个孔径 2 个周期，以及等等。您可以将每个系数对 x+iy 视为复平面中正弦波幅度和相位的向量，或将余弦和正弦的乘数视为指定相位的另一个正弦波的总和。