FFT不返回matlab中的幅度？答案

【问题标题】：FFT does not return the amplitudes in matlab?FFT不返回matlab中的幅度？
【发布时间】：2014-02-25 08:39:24
【问题描述】：

我生成了以下时间信号：

现在我想使用 matlab 命令fft 执行离散傅里叶变换

这是我的代码：

function [ xdft, omega ] = FastFourier( t, fs )

%% Inputs from other functions %%
[P_mean, x, u] = MyWay( t )   %From here comes my signal x(t)

%% FFT %%
xdft1 = fft(x);                  % Perform FFT
xdft2 = abs(xdft1);              % Take the absolute value of the fft results
xdft = xdft2(1:length(x)/2+1);   % FFT is symmetric, second half is not needed
freq = 0:fs/length(x):fs/2;      % frequency axis

plot (freq(1:100),xdft(1:100));

end

这是我得到的情节：

让我感到困惑的是y 轴？ y 轴不应该代表频率分量的幅度吗？有没有办法得到所有频率分量的幅度？

谢谢！

编辑：我发现有些人会这样做：

n = size(x,2)/2;      %The number of components and second half can be neglected again
xdft2 = abs(xdft1)/n;

这样我似乎得到了幅度谱，但是为什么我必须将绝对值除以n？

【问题讨论】：

可以在相关问题中找到更多答案 (dsp.stackexchange.com/questions/14636/…)

标签： matlab fft

【解决方案1】：

FFT 在每个频率区间中为您提供复数对。 FFT 中的第一个 bin 就像信号的 DC 部分（大约 0 Hz），第二个 bin 是 Fs / N，其中 Fs 是采样率，N是 FFT 的窗口大小，下一个 bin 是2 * Fs / N 等等。你用这样一对的abs() 计算的是一个垃圾箱中包含的能量。

您可能还想看看这个：Understanding Matlab FFT example

【讨论】：

【解决方案2】：

大多数（不是全部）FFT 库都保留总能量（Parseval 定理），这意味着对于更长的 FFT 窗口（更长的固定波形 -> 更多能量），幅度必须变得更大。因此，您必须将结果除以 N 以获得更“自然”的频谱中正弦波的幅度高度。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你想要谐波的幅度，那么你需要绘制 real(xdft1) 和 imag(xdft1)。 Real(xdft1) 为您提供信号中存在的所有余弦谐波的系数，从 -Fs/2 到 +Fs/2，（我们假设您的 Fs 大到足以覆盖信号中的所有频率）和 imag(xdft)给出正弦波的幅度。您所做的是为您提供信号的幅度，它是实部和虚部频率分量中的总能量的 RMS 值。它通常是查看光谱的人们最感兴趣的项目。

基本情况：(https://www.youtube.com/watch?v=ZKNzMyS9Z6s&t=1629s)

【讨论】：