FFT bin 中包含的信息答案

【问题标题】：Information contained in FFT binsFFT bin 中包含的信息
【发布时间】：2013-03-06 23:42:37
【问题描述】：

我正在使用 FFTW 库进行分析。非常感谢任何建议。

假设我们有一个函数f[k] = A_k*sin(kwT) + B_k*cost(kwT)，我想用N = 4 的采样率对其进行FFT。这里，w 是地球的恒星频率，T 是我感兴趣的事件的恒星时间。如果我绘制 FFT 的输出，每个 bin（总共 4 个）将包含一些信息。我如何知道哪个 bin 包含有关特定 A_k 或 B_k 的信息？例如，输出的第一个 bin 是否对应于有关 A_1 或 B_1 或两者的信息？

【问题讨论】：

这取决于你的采样率。
您是否尝试过使用已知波形来查看您得到的系数？ FFT 的不同实现可以对事物进行不同的排序——一些研究将使您自己解决这个问题。您似乎对样本数量、采样率和频率感到困惑。如果您只有四个样本，您几乎不需要 FFT - 您几乎可以在脑海中完成。

标签： math signal-processing fft fftw

【解决方案1】：

k-th 频率箱对应于k * fs / N 的中心频率，其中fs 是您的采样频率，N 是您的 FFT 长度。

请记住，“第一个”垃圾箱位于 k == 0...

【讨论】：

【解决方案2】：

假设您以对应于波形周期的 1/4（幅度和相位未知）的四次采样，并且观察到的值为 a1...a4，则

A = (a1-a3)/2;
B = (a2-a4)/2;

分别给出余弦和正弦幅度（如果第一个样本在 t=0 时）。

【讨论】：