从小波变换获得小波基答案

【问题标题】：Get wavelet basis from wavelet transform从小波变换获得小波基
【发布时间】：2013-02-26 10:29:48
【问题描述】：

我一直在使用 R 包wavethresh 来获得小波变换和分组小波变换。我可以很容易地在小波的基础上得到小波变换的系数。但是，我无法获得小波基。

我目前正在使用标准小波滤波器：Daubechies Least Asymmetric。

这是我的小波变换代码示例：

data <- cos(1:512/(10*pi))
wave <- wd(data)

对于小波包变换：

wave <- wp(Temperature[,1])
coeffs <- MaNoVe(wave.th)
l <- print(coeffs)

我尝试了一些小波包变换的方法：

basis <- matrix(NA,length(l$level),512)
for (i in 1:length(l$level))
    basis[i,] <- drawwp.default(l$level[i],l$pkt[i],resolution=512)

但我只得到了几个函数，而不是整个基础。此外，我不确定这些功能是否是我想要的。

这里是包文档的链接：wavethresh.pdf。但是，如果您在其他 R 包中解决了我的问题，那也将是完美的 ;)

非常感谢您的帮助！

【问题讨论】：

标签： r wavelet

【解决方案1】：

仅作记录：我是 wavethresh 的主要作者，我也认为 wmtsa 是一个很好的包。

您最初为 wavethresh 编写的代码应该可以工作。我只是在长度为 512 的任意数据集上尝试了它（因为我无权访问您的数据！）它似乎工作正常，并且“基础”数组包含 215 个元素。函数 plot(coeffs) 还生成了一个时频图，因此可以看到时频平面的特定平铺。

参考你的两个帖子。 `drawwp.default' 函数实际上完全符合您在第二篇文章中提到的内容。为了获得特定小波包的图片（或值向量），包含全零和一个一的序列被反转。这是一个众所周知的技巧，自 1993 年以来一直在 wavethresh 中用于小波（在函数 draw() 中）。

draw 和 drawwp.default 不会做的是正确翻译。它试图选择一个不错的翻译值，以便您获得一张漂亮的图片。这就是为什么 drawwp.default 的参数包含比例级别，“振荡参数数量”，但不包含平移值。但是，将小波在轴上或下平移很简单，如何进行取决于您假设的边界条件。

在您的原始帖子中确实出现了一个错字（至少在我看来）。第 4 行中的对象wave' in line 3 becomeswave.th'。但是，我忽略了这一点，并将它们视为同一个对象。我猜你可能一直在做一些与本次讨论无关的阈值:)

一切顺利，盖伊·纳森

【讨论】：

【解决方案2】：

我的问题解决了！我使用了 wmtsa 包而不是 wavethresh。

要构造基，在两种情况下（小波变换和包小波变换），都可以对某个小波w使用reconstruct方法。这一项的所有系数都设置为0，除了一个设置为1。

basis <- matrix(NA,2^lvl,2^lvl)
compt <- 1
w$data$s9 <- 0
for (i in 1:lvl)
    w$data[[i]]<-rep(0,2^(lvl-i))
for (i in 1:lvl){
    for (j in 1:2^(lvl-i)){
            w$data[[i]][j] <- 1
        basis[,compt] <- reconstruct(b)
        w$data[[i]][j] <- 0
        compt <- compt + 1
    }
}

lvl是小波分辨率级别。

我们可以对小波包变换做同样的事情。

【讨论】：