【发布时间】：2015-07-03 09:13:43
【问题描述】：
我是数字信号处理领域的新手，并试图了解什么是相位展开以及为什么需要它。到目前为止，我已经读到这样做是为了避免相位跳跃并避免将 2pi 的倍数添加到两个相位之间的差异中，但我不明白为什么会发生相位跳跃。我想这是我理解中缺少的环节。
谢谢
【问题讨论】：
标签： phase
【发布时间】：2015-07-03 09:13:43
【问题描述】：
考虑一个在 xy 平面上的简单振荡系统（一个圆周运动的点，速度和幅度恒定）。你有那个点的 x 和 y 的时间序列。您可以应用估计器 phi = arctg(y/x) （因为“幅度和速度是常数”）。
现在，假设您的系统从 phi=0 开始，因此 phi(t=0) = 0 rads。就在它完成第一个 cicle 之前，phi(t) 大约为 2Pi rads（一圈，正如我们所料）。就在那一刻之后，在第二个 cicle 开始时，phi(t) 再次接近 0（哎呀，我们希望它是 2pi！但请注意，x 和 y 应该返回到相同的值 x(0) 和 y( 0)...所以我们应该期望 actg 应该再次为 0)。在第二个 cicle 的末尾，又一次有 phi(t) = 2pi rads（我们希望它是 4pi！但是 x 和 y 现在应该具有与第一个 cicle 的最后相同的值，并且 arctg 自然将接近 2pi 而不是 4pi）。
因此，对于每个 cicle，arctg 函数并不知道已经完成了一个完整的转弯。因此，您需要为每回合手动添加 2Pi。
我建议以下参考：
Boashash, B. (1992)。估计和解释信号的瞬时频率。二、算法和应用。 IEEE 会议记录，80（4），540–568。 doi:10.1109/5.135378
Boccaletti, S.、Kurths, J.、Osipov, G.、Valladares, D. L. 和 Zhou, C. S. (2002)。混沌系统的同步。物理报告，366，1-101。 doi:10.1016/S0370-1573(02)00137-0
【讨论】：