【发布时间】：2014-04-28 14:40:20
【问题描述】：
我了解如何获得幅度和频率，但不确定相移？ 它是怎么推导出来的 π/4 的？
请指教。
【问题讨论】：
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到目前为止，这里给出的答案假设一个非常干净的案例，例如您展示的 - 这可能会发生。但在许多实际应用中，您最终会使用傅里叶变换，并根据其与正弦与余弦累加器的相关性的符号和相对比例来确定给定频率分量的相位。
【发布时间】：2014-04-28 14:40:20
【问题描述】：
可以看到正弦波的图形没有经过(0.0, 0.0)。仅这一事实就告诉您存在相移。
在告诉存在相移之后，您想知道它是多少。为此，您必须查看正弦波的点通常会通过 (0.0, 0.0) 的位置。在这里，您可以想象波浪会延伸到图表的左边界之外，直到它在 y 轴上达到 0.0。这被称为过零。您现在必须测量 x 上此零交叉点与 x 上 0.0 之间的距离。这就是相移。
最初，从该图中，您的结果是以秒为单位测量的相移，虽然这是有效的，但它不是用于相移的常用单位。要获得通常单位（即弧度）的相移，请使用phi = timeDelta * f * 2pi。
一般来说，相移是 (0.0, 0.0) 到左边的下一个零交叉点之间的 x 距离，以角度给出，通常以弧度表示，有时也以度数给出。
【讨论】：
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嗨@daniel-s，感谢您对相移的回复和解释。当我将其向左移动时，我可以想象当前位置。但是，我仍然不确定它是如何变成 π/4 的？据我了解，它可能需要一些数学知识（trigo），如果你能解释一下，我将不胜感激，因为我对 trigo 只有基本的了解，例如2π = 360 度。我不确定从 x/y 轴到 (0,0) 的移动如何变成 π/4 = 45 度？或者你能解释一下我们如何在给定的公式 timeDelta * f * 2pi 中输入值？ timeDelta 是多少？
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这种转变非常简单。每个函数都是一样的，无论是三角函数还是更简单的函数，如 f(x) = x^2。你可以试试看。如果你像这样改变它，它只是横向移动： f2(x)=f(x+pi/4)=(x+pi/4)^2 向左移动 pi/4。 F(x)= sin(x) 同样是正常的罪。 F2(x) = sin(x + pi/4) 也向左移动。确定弧度的变化有点复杂，不是因为它是三角函数，而是因为图表的 x 轴以秒而不是弧度表示。因此，您可以转换单位，例如从英里到公里。
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从公里到英里你做 *1.609 。从几秒到一个波相移的弧度，你做 *f*2pi。
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我知道这并不能完全帮助你。为了深入了解，您需要阅读更多关于 sin/cos、它来自哪里以及如何在波和振荡等其他情况下想象它的信息。在这里写太多了。
如ehow.com 中所述
说明：
1.) 通过绘图来测量两个波函数之间的水平位移。右移是正相移，左移是负相移。
2.) 确定余弦函数和正弦函数之间的相移。使用三角恒等式 cos(x) = sin(x+Pi/2) 表明我们可以通过将正弦波 Pi/2 左移来获得余弦函数。因此余弦函数是相移为 -Pi/2 的正弦函数。
3.) 用正弦方程 y = Asin(B[x - C]) + D 推广正弦波函数。在这个方程中，波的幅度为 A，展开因子为B，相移为C，幅移为D。
4.) 以 y = Asin(B[x - C]) + D 的形式表达波函数以确定其相移 C。例如，对于函数 cos(x) = sin(x+Pi/2) = sin(x - [-Pi/2])，我们有 C = -Pi/2。因此，将正弦函数的相位移动-Pi/2将产生余弦函数。
5.) 计算函数 y = sin(2x - Pi/2) 的相移。此函数等于 y = sin(2[x - Pi/4])，其中 A = 1，B = 2，C = Pi/4 和 D = 0。y = sin(2x - Pi/2) 的相移) 因此是 Pi/4。
【讨论】：
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嗨@dvd，感谢您的回复。这是 y = sin(2x - Pi/2) 找到所有相移的公式吗？您如何确定 A、B、C 和 D 并导出为 y = sin(2x - Pi/2) ？
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嗨@dvd，感谢最新的编辑，不知道涉及这么多步骤。正如教科书上只显示的那样，A sin(2Pi*ft + phase) 和“π/4 弧度相移的影响，即 45 度（2π 弧度 = 360° = 1 个周期）。因此，我很震惊看到这么多三角公式，因为我的数学基础不强。我需要赶上。
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在我们学校e-classroom的数学文档里，我猜这就是它的来源。但它是否重要，只要它有助于 stackoverflow 答案数据库？
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请参阅stackoverflow.com/help/referencing 了解有关外部参考的网站政策。
在高中数学中，假设相移与水平位移相同。这在许多方面使相移的概念与水平位移不同的概念变得毫无意义。
在信号分析中，用绝对值测量水平偏移很方便，即向右偏移 3 毫秒（在许多应用中时间是水平轴），也可以用周期数来测量转移了。一个周期被认为是 360° 或 2π 弧度。-
例如，假设您有一个信号 v(t) = sin (100πt)。 周期为 0.02 秒或 20 毫秒。频率为 50 赫兹。
如果我们将此信号向右移动 0.002 秒或 2 毫秒，则方程为 v(t) = sin (100π(t - 0.002))
水平位移正好是一个周期的十分之一。 相移只是假设一个周期是 360°（或 2π 弧度）。
其中十分之一是 36°，即 0.2π 弧度。
因为偏移是向右移动的，或者更晚的时间，我们可以说信号滞后（或落后）未偏移的信号十分之一周期，即 36°。
扩展 sin 函数的内容： v(t) = sin (100πt - 0.2π)。 “-”表示滞后，0.2π 表示相移。
这是一种明智的做事方式，因为时间轴通常与某些旋转对象相关。如果你移动一个完整的周期，你已经移动了 360°。滑过滑板的人都知道，“三六十”会让你回到原来的位置。向左或向右移动一个完整的句点，会让您回到相同的信号。
总结一下： 对于周期为 T 的信号，水平位移为 h。 相移为 h/T 循环 (h/T) x 360° (h/T) x 2π 弧度。
360° 相移根本没有偏移。
【讨论】：