【问题标题】：Getting the frequencies associated with STFT in Librosa在 Librosa 中获取与 STFT 相关的频率
【发布时间】：2020-08-11 02:01:12
【问题描述】：

当使用librosa.stft() 计算频谱图时，如何取回相关的频率值？我对生成 librosa.display.specshow 中的图像不感兴趣，但我希望掌握这些值。

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
stft = librosa.stft(y, n_fft=256, window=sig.windows.hamming)
spec = np.abs(stft)

spec 给我每个频率的“幅度”或“功率”，但不是频率箱本身。我已经看到有一个display.specshow 函数将在热图的垂直轴上显示这些频率值，但不返回值本身。

我正在为单个 FFT 寻找类似于 nn.fft.fttfreq() 的内容，但在 librosa 文档中找不到它的等价物。

【问题讨论】：

标签： python signal-processing fft librosa dft

【解决方案1】：

我想特别指出这个问题和答案：How do I obtain the frequencies of each value in an FFT?。除了咨询documentation for the STFT from librosa，我们知道横轴是时间轴，纵轴是频率。频谱图中的每一列都是时间切片的 FFT，此时的中心有一个放置有n_fft=256 分量的窗口。

我们还知道有一个跳数，它告诉我们在计算下一个 FFT 之前需要跳过多少音频样本。默认情况下为n_fft / 4，因此音频中每256 / 4 = 64 个点，我们计算一个新的FFT，以n_fft=256 点长为中心。如果您想知道每个窗口居中的确切时间点，那就是i / Fs，i 是音频信号的索引，是 64 的倍数。

现在，对于每个 FFT 窗口，对于实信号，频谱是对称的，因此我们只考虑 FFT 的正侧。这已通过文档验证，其中行数以及频率分量的数量为1 + n_fft / 2，其中 1 是直流分量。既然我们现在有了这个，参考上面的帖子从bin编号到对应频率的关系是i * Fs / n_fft，i是bin编号，Fs是采样频率，n_fft=256是点数FFT 窗口。由于我们只查看半光谱，而不是从 0 到 n_fft 的 i，而是从 0 到 1 + n_fft / 2，因为超出 1 + n_fft / 2 的箱将只是半光谱的反射版本所以我们不考虑Fs / 2Hz以外的频率分量。

如果你想生成一个包含这些频率的 NumPy 数组，你可以这样做：

import numpy as np
freqs = np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft

freqs 是一个将 FFT 中的 bin 编号映射到相应频率的数组。作为一个说明性示例，假设我们的采样频率为 16384 Hz，n_fft = 256。因此：

In [1]: import numpy as np

In [2]: Fs = 16384

In [3]: n_fft = 256

In [4]: np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft
Out[4]:
array([   0.,   64.,  128.,  192.,  256.,  320.,  384.,  448.,  512.,
        576.,  640.,  704.,  768.,  832.,  896.,  960., 1024., 1088.,
       1152., 1216., 1280., 1344., 1408., 1472., 1536., 1600., 1664.,
       1728., 1792., 1856., 1920., 1984., 2048., 2112., 2176., 2240.,
       2304., 2368., 2432., 2496., 2560., 2624., 2688., 2752., 2816.,
       2880., 2944., 3008., 3072., 3136., 3200., 3264., 3328., 3392.,
       3456., 3520., 3584., 3648., 3712., 3776., 3840., 3904., 3968.,
       4032., 4096., 4160., 4224., 4288., 4352., 4416., 4480., 4544.,
       4608., 4672., 4736., 4800., 4864., 4928., 4992., 5056., 5120.,
       5184., 5248., 5312., 5376., 5440., 5504., 5568., 5632., 5696.,
       5760., 5824., 5888., 5952., 6016., 6080., 6144., 6208., 6272.,
       6336., 6400., 6464., 6528., 6592., 6656., 6720., 6784., 6848.,
       6912., 6976., 7040., 7104., 7168., 7232., 7296., 7360., 7424.,
       7488., 7552., 7616., 7680., 7744., 7808., 7872., 7936., 8000.,
       8064., 8128., 8192.])

In [5]: freqs = _; len(freqs)
Out[5]: 129

我们可以看到我们已经生成了一个1 + n_fft / 2 = 129 元素数组，它告诉我们每个对应的 bin 编号的频率。

注意事项

请注意，librosa.display.specshow 的默认采样率为 22050 Hz，因此如果您不将采样率 (sr) 设置为与音频信号相同的采样频率，则垂直轴和水平轴将不会是正确的。确保指定 sr 输入标志以匹配传入音频的采样频率。

【讨论】：

谢谢雷！很好的答案！
很好的解释！ PS 默认 n_fft 在 librosa 0.8 中是 2048
我不明白，我只得到一个向量，我希望从频谱图中的每个样本中获取一个向量???，因为当你绘制频谱图时，你可以看到你有多个频率在每个时间点？？如果有人可以向我解释一下，那就太好了:(
@Darome 请发布一个新问题，解释您面临的问题和错误。但是，如果我正确理解你的问题，这个问题特别描述了频谱图中每个时间点的相关频率区间。如果您在此答案中使用上述代码，它只会生成这些垃圾箱。如果您想要实际的频谱图，您需要运行librosa.stft，如上面的问题所示。

【解决方案2】：

除了rayryeng 的excellent explanation 之外，应该注意的是，librosa 中numpy.fft.fftfreq() 的直接等价物是librosa.fft_frequencies()

你可以按如下方式使用它：

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
Nfft = 256
stft = librosa.stft(y, n_fft=Nfft, window=sig.windows.hamming)
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)

【讨论】：

你知道的越多。谢谢！
谢谢，很方便。
我不明白，我只得到一个向量，我希望从频谱图中的每个样本中获取一个向量???，因为当你绘制频谱图时，你可以看到你有多个频率在每个时间点？？如果有人能给我解释一下，那就太好了:(
@Darome 您似乎有一个特定的问题，可能需要一个特定的 SO 问题，包括 MVCE，这将使我们能够重现您的问题并提供适当的解释。

【解决方案3】：

您可以按如下方式计算累积能量

samplerate = 48000
Nfft = 8192
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)
plt.loglog(freqs, np.mean(mag**2, axis=1)/(Nfft/2)**2)
plt.xlabel('freq [Hz]')

如果你想对一个频率范围内的能量求和，你可以在频率上使用 index mag，例如

np.sum(np.mean(mag[(freqs > 1000) & (freqs < 1480), :]**2, axis=1))/(Nfft/2)**2

更一般地你可以应用一个过滤器gain(f)，上面的结果是用一个矩形得到的gain(f)。

np.sum(np.mean(mag**2, axis=1)*gain(freq))/(Nfft/2)**2

免责声明：我不知道这些比例因子是否适合您。只有形状。

【讨论】：