找到等效的数字滤波器答案

【问题标题】：Find equivalent digital filter找到等效的数字滤波器
【发布时间】：2018-03-21 21:50:50
【问题描述】：

我正在尝试为简单的 RC 滤波器找到等效的数字滤波器。预兆图不对齐，我不知道为什么。

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import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt

# Analog filter
tau = 0.001 # param
lti = sig.lti([1], [tau, 1])

# Equivalent digital filter
fs = 20000 # param

T = 1 / fs
wd = 1 / tau
wa = 2 / T * np.tan(wd * T / 2)
dtau = 1 / wa
dnum, dden = sig.bilinear([1], [dtau, 1], fs)
dlti = sig.dlti(dnum, dden)

w, mag, phase = sig.bode(lti)
dw, dmag, dphase = sig.dbode(dlti)

plt.figure()

plt.subplot(211)
plt.semilogx(w, mag)    # Bode magnitude plot
plt.semilogx(dw, dmag)

plt.subplot(212)
plt.semilogx(w, phase)  # Bode phase plot
plt.semilogx(dw, dphase)

plt.show()

【问题讨论】：

标签： scipy signal-processing

【解决方案1】：

sig.bode 在第一个参数中返回频率数组 [rad/s]。

sig.dbode 改为返回频率数组 [rad/time_unit]。

数字信号的时间单位是一个样本，所以需要乘以采样率将弧度/样本转换为弧度/秒：

plt.subplot(211)
plt.semilogx(w, mag)    # Bode magnitude plot
plt.semilogx(dw * fs, dmag)

plt.subplot(212)
plt.semilogx(w, phase)  # Bode phase plot
plt.semilogx(dw * fs, dphase)

【讨论】：