线性插值 - 缩小一条线答案

【问题标题】：Linear Interpolation - shrinking a line线性插值 - 缩小一条线
【发布时间】：2018-01-21 22:18:20
【问题描述】：

假设我们有一个名为的一维数组，它由 9 个元素组成： 来源[0 到 8]。

使用“线性插值”，我们希望将其缩小为更小的 4 点数组：Destination [0 到 3]。

这是我对算法的理解：

目标 [0] = 0 * 2.5 = 源 [0] -> 成功！使用这个确切的值。

目标 [1] = 1 * 2.5 = 源 [2.5] -> 没有这样的元素！计算 Source[2] 和 Source[3] 的平均值。

目标 [2] = 2 * 2.5 = 源 [5] -> 成功！使用这个确切的值。

目标 [2] = 3 * 2.5 = 源 [7.5] -> 没有这样的元素！计算 Source[7] 和 Source[8] 的平均值。

这样对吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

几乎正确。 9/4 = 2.25。 ;-)

无论如何，如果要保留端点值，则应将比率计算为 (9-1)/(4-1) = 2.666...（在点 0、1、2、3 之间只有三个段，因此长度等于 3。同样指的是 0...8)。

如果您没有达到确切的值，请记住计算加权平均值，例如

Destination[1] = 1 * 2.667 -> (3-2.667)*Source[2] + (2.667-2)*Source[3]

这是来自等式，

y = y0(x1-x) + y1(x-x0)

在这种情况下，

x=2.66
x0=2
x1=3
y0=Source[2]
y1=Source[3]

【讨论】：

感谢您的指正！关于你所说的：“无论如何，如果你想保留端点值，你应该计算比率为（9-1）/（4-1）”所以如果源头有 1024 个点，目的地有 512 个点- 实际比例应该是：(1024-1) / (512-1) ~ 2.002 ?
是的，这是真的。但在这种情况下，您可能应该考虑最近邻插值？如果i<255，那么Dest[i]=Source[2*i]，如果i>=255，那么Dest[i]=Source[2*i+1] 优点：没有新值，几乎没有计算。缺点：两者之间有差距。另一种选择：总是Dest[i]=Source[2*i]。然后最后一个元素不适合 (Dest[511]==Source[1022])。您必须选择最好的插值。
我正在设计一个可以进行任何 m/n 缩放的 FPGA 块......因此我正在寻找通用的东西，而不是针对特定问题条件量身定制的东西。