缩小其中某些条目未知的矩阵答案

【问题标题】：Downsize a matrix in which some entries are unknown缩小其中某些条目未知的矩阵
【发布时间】：2012-09-27 18:02:10
【问题描述】：

我有一个 2D 网格 (G= 250x250)，其中只有大约 100 个点是已知的，其余的是未知的 (NaN)。我想调整这个矩阵的大小。我的问题是imresize 不能在 MATLAB 中为我执行此操作，因为它会删除我的已知值并只给出一个 NaN 矩阵。

有人知道可以为我做的方法吗？一个建议是使用插值方法（例如通过使用反距离加权），但我不确定它是否有效，甚至有没有更好的方法？

    G = NaN(250,250);
    a = ceil(rand(1,50)*250*250);
    b = ceil(rand(1,50)*250*250);
    G (a) = 1; G (b) = 0;

【问题讨论】：

imresize 返回NaNs，因为您的原始矩阵有NaNs。我认为您应该用零替换NaNs，调用imresize，然后可以选择将零恢复为NaNs。另外，您所说的“调整矩阵大小”是什么意思——您是要在不更改矩阵中现有值的情况下进行插值还是只添加元素？
@Eitan：我只想调整矩阵的大小并将这 100 个数据分配给粗网格上最合适的节点。我想如果我使用插值，一切都会改变！因此，我正在寻找在不更改值的情况下调整矩阵大小。另外，我不能用 0 或 1 替换 NaN 值，因为它会与我当前已知的数据混合在一起，我会失去准确性
imresize 不会调整矩阵大小，而是缩放图像。这涉及插值，因此使用 NaN 不会很好地工作..
@Angainor：这就是为什么我说一种解决方案可能使用插值，但我不知道如何！
@Sam 我没有关注你。假设你有A = [1 2; 3 NaN];。您只想用零“填充”矩阵，以获得例如 10x10 矩阵（包含原始四个元素和其余零），或者对其进行插值以获得新的 10x10 矩阵？

标签： image matlab image-processing signal-processing

【解决方案1】：

这个怎么样：

% find the non-NaN entries in G
idx = ~isnan(G);

% find their corresponding row/column indices
[i,j] = find(idx);

% resize your matrix as desired, i.e. scale the row/column indices
i = ceil(i*100/250);
j = ceil(j*100/250);

% write the old non-NaN entries to Gnew using accumarray
% you have to set the correct size of Gnew explicitly
% maximum value is chosen if many entries share the same scaled i/j indices
% NaNs are used as the fill
Gnew = accumarray([i, j], G(idx), [100 100], @max, NaN);

如果 max 不适合您，您还可以为 accumarray 选择不同的累积函数。如果它不是您需要的，您可以将填充值从 NaN 更改为其他值。

【讨论】：

非常感谢。它工作:)，但它是如何工作的？你能给我简单的解释吗？或网页阅读。
@Sam 我注释了代码。我只是重新调整非 nan 条目的行和列的索引，并通过将值分配给新的行/列索引来创建新矩阵。非常基本的东西，没有插值。阅读 accumarray 的帮助以了解它的具体作用。
@Angainor：我觉得有问题:(。我的意思是，想象一下你正在近距离看一张图片（细网格），在这种情况下你会看到细节，但是当你走远了，分辨率会改变，因此值也会相应改变。我的意思是，在较粗的网格中，这些值（非 NaN 像素）与较细的值不同。在这种情况下，可能需要插值更粗的中心像素，是吗？
@Sam 这真的取决于你想做什么:) 我的代码只做上面描述的事情。是否可以使用它完全取决于您。我不知道从远处看，我知道如何在 matlab 中编写您要求的内容。决定如何处理粗化值，并在 accumarray 中设置适当的函数而不是 max。或者，如果您想做的是插值，请进行插值。试一试，看看有什么效果。