图像的 DCT

Question

我使用 Matlab 中的一个函数来计算图像的 DCT（离散余弦变换）。我不知道我的代码中有什么不起作用，它用于图像压缩。请帮助我。 请有任何想法。

   clc;close all;clear all;
   image=('cameraman.tif');
    [h w] = size(image);
    image = double(image) - 128;
    b=8;
    block = zeros(b,b);

 image_t=zeros(size(image));
 for k=1:b:h
     for l=1:b:w
        image_t(k:k+b-1,l:l+b-1)= image(k:k+b-1,l:l+b-1);
        for u=1:b
            for v=1:b
                if u == 0
                    Cu = 1/sqrt(2);
                else
                    Cu = 1;
                end
                if v == 0
                    Cv = 1/sqrt(2);
                else
                    Cv = 1;
                end
                Res_sum=0;
                for x=1:b;
                    for y=1:b
                        Res_sum = Res_sum + ((image_t(x,y))*cos(((2*x)+1)*u*pi/(2*b))*cos(((2*y)+1)*v*pi/(2*b)));  
                    end
                end
                dct= (1/4)*Cu*Cv*Res_sum;
                block(u,v) = dct;

            end
        end
        image_comp(k:k+b-1,l:l+b-1)=block(u,v);
     end
 end
end

Answer 1

我假设您为 DCT 实现了以下公式：

与

我猜你需要将图像分成8x8 的块，并对每个块进行 DCT。

1. 请评论您的代码！它可以帮助您和其他人更好地理解它！
2. 您永远无法到达if u == 0 或if v == 0 中的部分，因为您在通过1:b 的for 循环中执行u 和v。根本问题是MATLAB从1开始索引，而DCT中的频率从0开始。我的提示：使用u和v作为公式中的频率，而不是像索引，即for u=0:b-1并使用@索引时为 987654332@。
3. x 和 y 也是如此。
4. image_t 应该只包含当前块（我因此将其重命名为 current_block）而不是整个图像。那是current_block = image(k:k+b-1,l:l+b-1);
5. 在dct= (1/4)*Cu*Cv*Res_sum; 行中，它不应该是1/4，而是1/sqrt(2*N)，其中N 是你的块大小（你称它为b），因此1/sqrt(2*b)。对于8 的块大小，如您的示例所示，这当然是1/4。
6. image 是 MATLAB 函数的名称。建议不要将其用作函数名称。考虑改变它，例如到input_image。
7. 我不知道你为什么要从输入图像中减去128，请多想你为什么要这样做。

这导致下面的代码。我不知道这是否能解决所有你的问题，但你现在应该更接近那个了 ;-)

PS：考虑对代码进行矢量化以提高性能。

function image_comp = dctII(input_image, b)
    [h, w] = size(input_image);
    input_image = double(input_image);
    block_dct = zeros(b);

    % Loop through all blocks
    for k=1:b:h
      for l=1:b:w

        % Save true image of block
        current_block = input_image(k:k+b-1,l:l+b-1);

        % Loop through all cos frequencies (u,v)
        for u=0:b-1
          for v=0:b-1
            if u == 0
                Cu = 1/sqrt(2);
            else
                Cu = 1;
            end
            if v == 0
                Cv = 1/sqrt(2);
            else
                Cv = 1;
            end

            Res_sum = 0;

            % Loop through all pixel values
            for x=0:b-1
              for y=0:b-1
                Res_sum = Res_sum + ((current_block(x+1,y+1))*cos(((2*x)+1)*u*pi/(2*b))*cos(((2*y)+1)*v*pi/(2*b)));  
              end
            end

            % Calculate DCT value at frequency (u,v)
            dct = 1/sqrt(2*b) * Cu * Cv * Res_sum;
            block_dct(u+1,v+1) = dct;
          end
        end

        image_comp(k:k+b-1,l:l+b-1) = block_dct(u+1,v+1);

      end
    end
end         % of function