这个基本卷积是在普通卷积神经网络中进行的吗？

Question

我目前正在研究这个paper（第 53 页），其中建议以特殊方式进行卷积。

这是公式：

这是他们的解释：

如图4.2所示，所有输入的特征图（假设共I），O_i（i = 1，···，I）映射成若干特征图（共假设J），Q_j（ j = 1, · · · , J) 在卷积层中基于多个局部过滤器（共 I × J），w_{ij} (i = 1, · · · , I; j = 1, · · · , J)。该映射可以表示为信号处理中众所周知的卷积运算。 假设输入特征图都是一维的，卷积层中一个特征图的每个单元可以计算为方程\ref{eq:equation}（上面的方程）。

其中o_{i,m}是第i个输入特征图O_i的第m个单元，q_{j,m}是卷积层第j个特征图Q_j的第m个单元，w_{i,j,n}是权重向量的第n个元素，w_{i,j}，连接输入的第i个特征图和卷积层的第j个特征图，F称为滤波器大小即卷积层的每个单元接收到的输入波段数。

到目前为止一切顺利：

我基本上从中理解的是我试图在这张图片中说明的内容。

在我看来，他们实际上是在处理直到 F 的所有数据点，以及所有特征图。基本上在 x-y 方向上移动，并据此计算。

这不是基本上在大小为 (I x F) 的 2d 图像上使用等于图像大小的滤波器进行 2d 卷积吗？ 重量似乎根本没有区别在这里有任何重要性..？

那我为什么要在这里问这个..

我正在尝试实现这一点，我不确定他们在做什么，实际上只是基本卷积，其中滑动窗口馈送不断提供新数据，或者他们所做的不是正常卷积，这意味着我需要设计执行此操作的特殊层？...

Answer 1

是的，他们只是使用通常的卷积。您可能更容易查看第 54 页，他们在其中简化了方程式。以下是相关截图：

如你所见，他们在这里描述的只是典型的卷积算子。