频率为 1000Hz 的正弦波的频域

Question

我正在 Python 上启动 DSP，但遇到了一些困难： 我正在尝试定义频率为 1000Hz 的正弦波

我尝试使用以下代码进行 FFT 并找到它的频率：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

sampling_rate = int(10e3)
n = int(10e3)

sine_wave = [100*np.sin(2 * np.pi * 1000 * x/sampling_rate) for x in range(0, n)]

s = np.array(sine_wave)

print(s)

plt.plot(s[:200])
plt.show()

s_fft = np.fft.fft(s)
frequencies = np.abs(s_fft)
plt.plot(frequencies)
plt.show()

所以第一个情节对我来说很有意义。 第二个图 (FFT) 显示了两个频率： i) 1000Hz，这是我在开始时设置的 ii) 9000Hz，出乎意料 freqeuncy domain

Answer 1

您的数据不尊重Shannon criterion。您没有设置正确的频率轴。

当信号是真实的时，使用 rfft 而不是 fft 也更容易。

您的代码可以修改如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

sampling_rate = 10000
n = 10000
signal_freq = 4000 # must be < sampling_rate/2 
amplitude = 100

t=np.arange(0,n/sampling_rate,1/sampling_rate)
sine_wave = amplitude*np.sin(2 * np.pi *signal_freq*t) 
plt.subplot(211)
plt.plot(t[:30],sine_wave[:30],'ro')

spectrum = 2/n*np.abs(np.fft.rfft(sine_wave))
frequencies = np.fft.rfftfreq(n,1/sampling_rate)
plt.subplot(212)
plt.plot(frequencies,spectrum)
plt.show()

输出：

没有信息丢失，即使人眼可能会被时间表示所困扰。