使用AVAudioRecorder测光制作三角波

Question

我正在尝试通过计量为录音机制作三角波。我正在使用 AVAudioRecorder 这意味着快速傅里叶变换在这种情况下将不起作用（其次，我没有足够的知识来实现​​它）。我在 github 上找到了this project。在这个项目中，作者使用以下方程来制作平滑的正弦波：

CGFloat y = scaling * self.maxAmplitude * normedAmplitude * sinf(2 * M_PI *(x / self.waveWidth) * self.frequency + self.phase) + (self.waveHeight * 0.5);

如果你考虑方程的这个sinf(2 * M_PI *(x / self.waveWidth) * self.frequency + self.phase) 部分，你会发现它是正弦波方程（wikipedia）。如果我用三角方程方程（wikipedia）替换这部分，它仍然会产生几乎没有差异的正弦波。我想把这个方程转换成三角波而不是正弦波。

我的三角波方程是这样的：

CGFloat t = x / self.waveWidth;
CGFloat numerator = sinf( (2.0 * M_PI * (2.0 * self.amplitude + 1.0) * self.frequency * t) );
CGFloat denominator = (2.0 * self.amplitude + 1.0) * (2.0 * self.amplitude + 1.0);
CGFloat multiplyer = (8.0 / pow(M_PI, 2.0));
CGFloat result = multiplyer * (numerator / denominator);

那么最后y位置的计算公式为：

y =  (result * scaling * self.maxAmplitude * normedAmplitude) + (self.waveHeight * 0.5);

动画看起来也不自然。这个方程的输出是：

谢谢

Answer 1

好吧，看看你正在使用的方程（这是傅立叶变换），你实现它有点错误（k 个样本应该增加，但你用2.0 * self.amplitude + 1.0 让它保持不变。你是还省略了添加奇次谐波的(-1)^k。

维基百科是这样写的：

可以通过添加基波的奇次谐波，将每 (4n−1) 个谐波乘以 -1（或将其相位更改为 π），然后将谐波滚去它们的相对频率与基频的平方成反比。

我猜（因为我不是 DSP 专家）因为您将 k 值保留为常数，所以它只是给您一个正弦波输出。

查看三角波的这个算法块（尝试一下，然后根据您的代码进行更改）：

phaseIncr = (2.0 * M_PI / sample_rate) * self.frequency;
for (int i = 0; i < numSamples; i++) {
    triVal = (phase * 2.0/M_PI);
    if (phase < 0) triVal = 1.0 + triVal;
    else triVal = 1.0 - triVal;
    sample = amplitude * triVal;
    if ((phase += phaseIncr) >= M_PI) phase -= (2.0 * M_PI); 
}

我还看到原始项目将阶段包装在 setLevel 方法中，因此请检查一下。希望这对您有所帮助，如果这不起作用，请告诉我，我会尽力提供帮助。