MATLAB-从以波形为参考的给定连续波形中识别附加峰值

Question

我正在做这个问题，我必须区分给定的两个波形。我已经绘制了波形并确定了最大值/峰值。我的目标是识别第一个波形中不存在但存在于第二个波形中的峰值。对于肉眼来说，识别这一点非常简单。但是请您至少在逻辑/概念上或如果可能的话，请您帮助我解决 MATLAB 本身的代码。

注意：我希望能够将第 8 个峰值检测为 2 个波形的不同峰值图，我的目的是检测与给定的其他峰值有很大不同的第 8 个峰值2 个波形。

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花时间过滤信号以去除不必要的峰值。

1. 下图代表参考框架：

Reference/Calibration Plot

从图中可以看出存在 3 个峰，即-1,2,3。 该图用作参考，以及稍后计算的任何其他图，我们应该能够忽略这些峰值（可能不在完全相同的坐标上，而是在附近的某个地方）。

1. 下图是在上述校准读数之后实时进行的测量：

First Measurement

在此图中，我的目标是识别标记为 3 的峰。

注意：此处标记为 3 的峰与校准图中的标记为 3 的峰不对应

在使用校准图作为参考时，我必须忽略此图中的 peak-1,2 并仅识别 peak-3，因为它不存在于前者中（同时忽略校准图中的 peak-3因为它没有出现在这个图中）。

1. 同样，连续读数图如下所示：

此处要识别的峰是标记为 3 的峰。

Second Measurement

此处要识别的峰是标记为 3 的峰。

Third Measurement

查看连续图，很明显，静态峰值在所有读数中都将被忽略，只有看起来沿着连续读数移动的新峰值才能被识别。

Answer 1

首先，您需要确定允许峰值被视为可比的标准。

您是否只是按照峰的出现顺序（1、2、3 等）？或者您是否还需要峰在 X 轴上彼此靠近？*

例如，假设图中标记为“1”的峰具有非常不同的 Y 值，但具有与图中相同的 X 值（即，它们在 X 轴上相距很远）。你的答案会包括这个高峰吗？或者你会因为它们相距太远而丢弃它？

根据您的要求，我可以考虑两个标准来考虑您的峰值是否具有可比性：

• 它们在 X 轴上彼此靠近（例如，彼此相差 1 个单位） 和/或
• 它们在曲线中具有相同的出现顺序，因此当 i ≠ j 时，您永远不会将一条曲线的峰 i 与另一条曲线的峰 j 进行比较

一旦您确定了所有可比较的峰，您只需检查它们的 Y 值是否超过某个阈值。这个阈值可以是relative或absolute或both：

• 绝对：|Y2 - Y1| > T，其中 T 是某个阈值，例如 10 个单位
• 相对：|Y2-Y1|/B > t，其中 B 可以是 min(Y1, Y2) 或 Y1 或 Y2 或其他一些基线值，t 是一些相对阈值，例如 0.2
• 两者：例如，应该至少相隔 5 个 Y 单位，但在相对比例上相隔 20% 以上 - 这种标准通常在实践中效果最佳

最后，请注意，虽然我们认为我们擅长用眼睛捕捉峰的差异，但事实并非如此。总会有灰色区域，即使是人类也不确定是否认为山峰相距很远。 这就是为什么您可能应该通过以下练习来培养一些纪律：

• 随机生成很多（比如几十对）曲线，就像您的绘图中的曲线一样
• 准备列表 A：确定您认为具有可比性和显着不同的峰
  • 对于每个这样的峰值，记录 Y 值的差异
• 准备列表B：找出您认为具有可比性但没有显着不同的峰
  • 对于每个这样的峰值，记录 Y 值的差异
• 研究列表 A 和 B 中值（最小值、最大值、平均值等）的分布

此练习将帮助您保持一致并指导您选择阈值。如果不进行此练习，您可能会使用直觉来猜测阈值的初始值很差。然后，您可能会更新阈值以更好地了解结果，但您可能会用完宝贵的真实测试数据，并且下一条看不见的曲线可能再次无法满足您的期望。

接下来，使用上面的练习选择一些阈值（例如上面的 t 和 T），并在更多随机生成的曲线上测试它们。看看有多少 假阳性（当人类会说峰值接近时检测到显着差异）和 假阴性（当人类会检测到显着差异时未能检测到显着差异）另有说法）出现。这些对于真实数据是不可避免的，但请确保您对命中和未命中的数量感到满意。如果不是，请调整阈值并重做这些步骤。

一旦您对模拟数据的阈值性能感到满意，您就可以在真实数据上运行程序，对代码的性能有更好的期望和理解。

我已经有一段时间没有使用 Matlab 了——这些天 Python 更方便了。如果你把你的要求说清楚一点，我相信有人会提供代码。

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*您可能会发现互相关的概念在这方面很有用，但您需要注意技术细节——对于您的简单用例而言，它可能过于复杂。 p>