使用 Gtest 进行零附近的 C++ 浮点比较失败答案

【问题标题】：C++ Float Comparison Around Zero Fails With Gtest使用 Gtest 进行零附近的 C++ 浮点比较失败
【发布时间】：2016-05-31 08:38:53
【问题描述】：

一段时间以来，我们一直在为我的一个单元测试而苦苦挣扎。在调查过程中，我们找到了根本原因，这似乎是浮点数的比较（参见下面的代码 sn-p，我已经简化了计算但仍然失败）。

TEST_F( MyFloatTest, thisOneDoesFail)
{
    const float toCompare = 0.2f - 1.0f + 0.9f;
    EXPECT_FLOAT_EQ( toCompare, 0.1f );
}

结果是：

实际：0.1 预期：比较即：0.099999964

拥有一些数值数学背景，我们仍然无法弄清楚为什么这个测试会失败，而使用 std::numerical_limits::epsilon 的自定义浮点比较通过了。所以在某个时候，我们开始认为 GTest 是错误的，我们对其进行了调试。它使用奇怪的表达方式，我们没有完全掌握。更奇怪的是：以下测试通过，即使我只是添加了一个 1：

TEST_F( MyFloatTest, thisOnePasses)
{
    const float toCompare = 1.2f - 1.0f + 0.9f;
    EXPECT_FLOAT_EQ( toCompare, 1.1f );
}

我们认为在包含负浮点值时可能会出现问题，但下一个测试也通过了：

TEST_F( MyFloatTest, thisOnePassesAlso)
{
    const float toCompare = 0.2f - 1.0f + 1.9f;
    EXPECT_FLOAT_EQ( toCompare, 1.1f );
}

所以对我们来说，Gtest 的 EXPECT_FLOAT_EQ 宏似乎只是在零附近存在问题。有谁知道这种行为？你有没有在你的环境中看到过类似的情况？（顺便说一句：我们使用 MSVC2015）是否由于 GTest 中提到的 4 ULP 精度而意外失败？（我们也不完全清楚）。

【问题讨论】：

This 可能会有所帮助
显示EXPECT_FLOAT_EQ宏怎么样？

标签： c++ floating-point googletest numerical

【解决方案1】：

问题是具有小值和大中间值的浮点和往往会产生较大的相对误差。你通过写来减少错误

const float toCompare = 0.2f - (1.0f - 0.9f);

在您的原始代码中，最大的中间值是 0.2 - 1.0 = -0.8，是最终结果的八倍。修改后的代码，最大中间值为0.1，等于最终结果。如果您检查通过的示例测试，在每种情况下，与最终结果相比，您都没有中间结果。

问题不在于 EXPECT_FLOAT_EQ 宏，而在于计算。

【讨论】：

谢谢，添加括号实际上解决了问题，EXPECT_FLOAT_EQ 不再失败！在我的例子中，0.9f 不是固定的（它只是为了简化而添加在这里），所以我会再看一下我的计算，但现在我知道在哪里看。

【解决方案2】：

是否只是由于 GTest 中提到的 4 ULP 精度而意外失败？

在我看来是这样的。

尝试以下（非常粗略，不可移植！）测试代码：

float toCompare = 0.2f - 1.0f + 0.9f;
int i = *reinterpret_cast<int*>(&toCompare);
std::cout << i << '\n';
float expected = 0.1f;
i = *reinterpret_cast<int*>(&expected);
std::cout << i << '\n';

在我的系统上，输出是：

1036831944
1036831949

尾数正好相隔 5 个 ULP。 4 ULP比较不足以解决计算错误。

0.2f - 1.0f 很好，我的系统完全没有精度错误。你剩下的是-0.8f + 0.9f。这就是错误的来源（在我的系统上）。我不是专家，无法告诉你为什么这个计算有 5 个 ULP 精度误差。

如果预计会出现一定程度的错误，请使用EXPECT_NEAR。

【讨论】：

【解决方案3】：

在我看来，问题在于您假设 0.2f - 1.0f + 0.9f 等于 0.1f。 0.2 0.9 0.1 中的任何一个都不能完全表示为浮点数（或双精度数或任何其他二进制浮点表示）。

0.2f 和 0.9f 实际上是 0.2 和 0.9 的近似值，并且没有理由假设您的总和将给出与 0.1f 给出的相同近似值 0.1。虽然 0.2f 和 0.9f 的相对误差都大致相同，但由于抵消，总和的相对误差可能要大得多。

如果您尝试使用可以精确表示为浮点数的数字进行相同的操作，例如 0.25f - 1.0f + 0.875f，您会发现这等于 0.125f

【讨论】：