高效搜索非空交叉点（Java）答案

【问题标题】：Efficient search for not empty intersection (Java)高效搜索非空交叉点（Java）
【发布时间】：2012-12-10 16:56:13
【问题描述】：

我有一个返回整数值或整数范围（初始..final）的方法，我想知道值是否都是不相交的。

有没有比下面这个更有效的解决方案：

ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

// For single value
int value;
if(!list.contains(value))
    list.add(value);
else
    error("",null);

// Range
int initialValue,finalValue;
for(int i = initialValue; i <= finalValue; i++){
    if(!list.contains(i))
        list.add(i);
    else
        error("",null);
}

【问题讨论】：

error("",null); 似乎没什么用...
范围有多大？如果它们很小，那么将它们作为一系列单独的值处理可能会很有效，但如果它们很大（数百个），那么将它们作为范围处理可能会更好，并将单独的值处理为范围的特殊情况，包含一个值。
@BrendanLong 显然，该错误只是一个示例。 Tom Anderson：范围很难预测（这个控件是针对 dsl 的），但我认为它们大约是一两百。
相关问题：Something like 'contains any' for Java set?

标签： java processing-efficiency disjoint-union

【解决方案1】：

在HashSet 中找到一个值 (contains) 平均是一个恒定时间操作 (O(1))，这优于 List，其中 contains 是线性的 (O(n) )。因此，如果您的列表足够大，可能值得将第一行替换为：

HashSet<Integer> list = new HashSet<Integer>();

这样做的原因是，要在（未排序的）列表中查找值，您需要检查列表中的每个索引，直到找到所需的索引或用完要检查的索引。平均而言，如果值在列表中，则在查找值之前，您将检查一半列表，如果不在列表中，则检查整个列表。对于hash table，您从要查找的值生成索引，然后检查该索引（您可能需要check more than one，但在精心设计的哈希表中应该不常见）。

另外，如果你使用 Set，你会得到保证每个值都是唯一的，所以如果你尝试add a value that already exists, add will return false。您可以使用它来稍微简化代码（注意：如果您使用 List，这将不起作用，因为 add always returns true on a List）：

HashSet<Integer> list = new HashSet<Integer>();

int value;
if(!list.add(value))
    error("",null);

【讨论】：

【解决方案2】：

涉及范围的问题通常适合使用树。这是使用TreeSet 的一种方法：

public class DisjointChecker {

    private final NavigableSet<Integer> integers = new TreeSet<Integer>();

    public boolean check(int value) {
        return integers.add(value);
    }

    public boolean check(int from, int to) {
        NavigableSet<Integer> range = integers.subSet(from, true, to, true);
        if (range.isEmpty()) {
            addRange(from, to);
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    }

    private void addRange(int from, int to) {
        for (int i = from; i <= to; ++i) {
            integers.add(i);
        }
    }

}

这里，check 方法不是调用错误处理程序，而是返回一个布尔值，指示参数是否与所有先前的参数不相交。范围版本的语义与原始代码中的不同；如果范围不不相交，则不添加任何元素，而在原始范围内，添加第一个不相交元素以下的任何元素。

有几点可能需要详细说明：

Set::add 返回一个布尔值，表示添加是否修改了集合；我们可以将其用作方法的返回值。
NavigableSet 是 SortedSet 的一个不起眼但标准的子接口，可悲的是被忽略了。尽管您实际上可以在此处使用简单的SortedSet，只需稍作修改。
NavigableSet::subSet 方法（如SortedSet::subSet）返回限制在给定范围内的基础集的轻量级视图。这提供了一种非常有效的方法，可以在一次操作中查询树是否与整个范围重叠。
这里的addRange 方法非常简单，当将m 个项目添加到之前已经查看过n 个项目的检查器时，运行时间为O(m log n)。可以通过编写一个描述整数范围的SortedSet 的实现然后使用Set::addAll 来创建一个在O(m) 中运行的版本，因为TreeSet 的实现包含一个特殊情况在线性时间内添加其他SortedSets。该特殊集合实现的代码非常简单，但涉及大量样板，因此我将其作为练习留给读者！

【讨论】：