使用 fft 提取频率答案

【问题标题】：Using fft to extract frequency使用 fft 提取频率
【发布时间】：2019-11-08 13:13:08
【问题描述】：

我有一个信号是两个频率的线性组合，我正在尝试使用 MATLAB 来确定（主）信号的频率。作为输入，我有采样率rate 和带有信号数据的行向量segment。

现在我有以下代码：

N=length(segment);

freq = rate*(0:N/2)/N;
X = fft(segment);
X=X(1:N/2+1);

plot(freq*2, abs(X))

这确实返回了一个具有两个峰值的图形，一个在信号所包含的每个频率上。现在我想提取这些频率。所以我想返回一个变量signal，它是两个频率的向量。

因此，如果我的信号是由30 Hz 和60 Hz 之一的信号的线性组合创建的，那么我想要signal = [30,60]。我可以创建一个图表然后识别它，但我想去掉那个中间人，只返回找到的频率，而不使用任何工具箱。

我怎样才能找到我想要的频率？

【问题讨论】：

标签： matlab signal-processing fft continuous-fourier

【解决方案1】：

没有工具箱：选择一些您认为可以接受的阈值，然后简单地执行abs(x)>threshold，这将为您提供一个逻辑数组以索引到freq，给出高于阈值的频率。为了提高准确性，您可以在结果数组上执行diff() 之类的操作，并找到相邻的索引，然后选择该序列上那些连续索引的最大值作为那里的“峰值”。

或者，您可以sort() 值，保留最大n（在您的情况下为 2）值的索引并将其索引到频率数组中。同样不是一个非常健壮的方法，但又快又脏。

结合上述两种技术，您可以根据排序后的数组迭代地降低阈值，然后检查峰值的接近度、突出度等。

如果您不想自己实现这一切，请参阅下面的一站式功能来执行此操作。

如果您愿意使用信号处理工具箱，您可以使用findpeaks()。这为您提供了索引，然后您可以使用它来索引您的频率阵列以获得所需的频率。或者使用peaks = findpeaks(data,x) 语法直接提取x 位置（在您的情况下为频率）。

【讨论】：

但是如果较高的峰值在其频带中的某些频率高于第二个峰值，它会返回非常接近的两个频率并且它会失去第二个频率，对吗？
@Mathbeginner 这就是为什么我说它不是很健壮。唯一简短的解决方案是求助于内置的峰值查找算法，如 findpeaks()，任何比这更长的时间都需要自己实现一个峰值查找算法，我认为这对于 Stack Overflow 的答案来说是广泛的。

【解决方案2】：

我最终做的是使用max() 函数。这将返回峰值，然后相应的 x-index 将与正确的频率相对应。检索到这个频率后，我选择了峰值周围的某个括号并将这些索引设置为零。然后我会再次运行max() 来查找第二个峰值及其对应的频率。

【讨论】：

【解决方案3】：

2 种简单的方法：

获取返回的 fft 数组，并用每个峰值（一次 1 个）替换部分并用零替换（这样你最终只有 1 个峰值。然后对数组执行逆 fft 以检索没有归零频率的信号。
如果您知道原始信号的相位 - 一次取一个并创建一个仅具有该频率的新信号并将其反转（即 0 信号 - 它上升的地方现在下降了！）。并将它添加到原始信号中。该频率将从音频信号中消失，需要 fft（验证结果除外。

【讨论】：