B样条是否通过控制点？

Question

维基百科上的内容和图片表明B样条没有通过控制点，我在其他地方找到的信息与维基百科上的内容相同。但是，样条插值可以在scipy.interpolate中进行，比如interp1d'cubic'或splrepsplev（这两个操作应该类似Difference between quadratic and 2nd order spline interpolation in scipy）。通过绘制，我发现曲线通过了所有的控制点。但是文档和库代码显示这些操作的基础是 B 样条。

我现在对此深感困惑。我知道B样条是样条的一种，除了B样条插值外，样条插值还有很多种，比如自然三次样条插值和三次Hermitian插值。

我目前的问题：

1. 样条曲线和样条插值的关系。样条插值是否总是通过所有控制点？
2. B样条和B样条插值和三次样条插值是一样的吗？
3. B 样条插值是否会通过控制点？

Answer 1

1. 与贝塞尔曲线不同，B 样条曲线通常不通过终点控制点MIT discussion，但钳位 B 样条曲线通过 Clamped B-splines

2. B 样条是由基本函数组成的样条。 B 样条插值是一种评估 B 样条以找到准确点的方法。三次 B 样条是多项式阶数为 3 的一种 B 样条。

3. 如果您将足够多的控制点放在另一个顶部，则样条线将被夹紧并通过这些控制点。终点需要的结数取决于曲线的顺序，并打破了该点曲线的连续性。