渐进式操作的 For Loop 替代方案

Question

我必须逐步将回归函数应用于时间序列数据（向量“时间”和“tm”，我正在使用如下的 For 循环：

top<-length(time)
for(k in 2:top){
    lin.regr<-lm(tm[1:k] ~ log(time[1:k]))
    slope[k]<-coef(lin.regr)[2]
}

但是对于大约 10k 的向量长度，它变得非常慢。 有没有更快的替代方案（也许使用 apply 函数）？

在一个更简单的问题中：如果我有一个像 x

x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
1  3  6 10 15 21 28 36 45 55

Answer 1

嗯，没有快速循环替代方案，除非你可以矢量化。在某些情况下，像 ave, aggregate, ddply, tapply, ... 这样的函数可以给你带来巨大的胜利，但诀窍通常在于使用更快的函数，比如 cumsum（参见 user615147 的答案）

为了说明：

top <- 1000
tm <- rnorm(top,10)   
time <- rnorm(top,10)

> system.time(
+ results <- sapply(2:top,function (k) coef(lm(tm[1:k] ~ log(time[1:k])))[2])
+ )
   user  system elapsed 
   4.26    0.00    4.27 

> system.time(
+ results <- lapply(2:top,function (k) coef(lm(tm[1:k] ~ log(time[1:k])))[2])
+ )
   user  system elapsed 
   4.25    0.00    4.25 

> system.time(
+ results <- for(k in 2:top) coef(lm(tm[1:k] ~ log(time[1:k])))[2]
+ )
   user  system elapsed 
   4.25    0.00    4.25 

> system.time(
+ results <- for(k in 2:top) lm.fit(matrix(log(time[1:k]),ncol=1),
+                                 tm[1:k])$coefficients[2]
+ )
   user  system elapsed 
   0.43    0.00    0.42 

唯一更快的解决方案是lm.fit()。不要误会，每次运行分析时时间都会有所不同，因此 R 中 0.02 的差异并不显着。sapply, for 和 lapply 在这里都一样快。诀窍是使用lm.fit。

如果你有一个名为 Data 的数据框，你可以使用类似的东西：

Data <- data.frame(Y=rnorm(top),X1=rnorm(top),X2=rnorm(top))

mf <- model.matrix(Y~X1+X2,data=Data)
results <- sapply(2:top, function(k)
  lm.fit(mf[1:k,],Data$Y[1:k])$coefficients[2]
)

作为更通用的解决方案。

Answer 2

results <- sapply(2:top,function (k) coef(lm(tm[1:k] ~ log(time[1:k])))[2])

~apply 系列函数是在 R 中迭代最快的方法。

也可以考虑使用 lm.fit() 来加快你的回归速度

cumsum(1:10)

第二个问题是怎么做的