在 R 中，将维度名称放入矩阵乘积中

Question

我有两个矩阵 A 和 B 具有维度名称，但没有行或列名称。我想将它们相乘并继承维度名称。具体来说，我想将A（一个m乘n矩阵，行维称为“变量”，列维称为“学生”）的转置乘以B（一个m乘q矩阵，行维称为“系数”，列维度称为“模型”）得到C（一个n乘q矩阵，行维度称为“学生”，列维度称为“模型”）。下面的代码生成正确的矩阵，但没有维度名称。

A = matrix(data = c(1:5, 10*(1:5)), nrow = 2, dimnames = list("Variables" = NULL, "students" = NULL))
B = matrix(data=c(1:6), nrow = 2, dimnames = list("Coefficients" = NULL, "models" = NULL))
A
B
dim(A)
dim(B)
dimnames(A)
dimnames(B)
C = crossprod(A,B)
C
dim(C)
dimnames(C)

我希望输出（仅运行变量 C）如下所示：

        Models
students [,1] [,2] [,3]
    [1,]    5   11   17
    [2,]   11   25   39
    [3,]   25   55   85
    [4,]   80  180  280
    [5,]  140  320  500

Answer 1

我认为您不能直接使用 crossprod 来执行此操作，但我在它周围包裹了一小段似乎可以工作的代码：

crossprod2 <- function(x, y){
  row <- names(dimnames(x))[2] #save row name
  col <- names(dimnames(y))[2] #save col name
  cp <- crossprod(x,y)         #run crossprod
  dimnames(cp) <- list(NULL,NULL)   #create dimnames
  names(dimnames(cp)) <- c(row,col) #set the correct names
  cp 
 }

或者，根据@PauldeBarros 的评论，您也可以这样做：

crossprod2 <- function(x, y){ row <- dimnames(x)[2] #save row names 
                              col <- dimnames(y)[2] #save col names 
                              dn = list(row[[1]], col[[1]]) 
                              names(dn) = list(names(row), names(col)) 
                              cp <- crossprod(x,y) #run crossprod 
                              dimnames(cp) <- dn #apply dimnames cp 
                              cp
}

在这种情况下，任何行名或列名都将被保留（如果存在）。

输出：

> crossprod2(A,B)
        models
students [,1] [,2] [,3]
    [1,]    5   11   17
    [2,]   11   25   39
    [3,]   25   55   85
    [4,]   80  180  280
    [5,]  140  320  500