快速访问环绕的二维矩阵中的单元格

Question

我有一个环绕的矩阵。

m_matrixOffset 指向环绕矩阵的第一个单元格(0, 0)。因此，要访问一个单元格，我们有下面的函数 GetCellInMatrix 。每次有人访问一个单元格时都会执行回绕（在 while 循环中）的逻辑。每秒执行数千次。有没有办法使用一些查找或其他方式来优化它。 MAX_ROWS 和 MAX_COLS 可能不是 2 的幂。

struct Cell
{
    Int rowId;
    Int colId;
}
int matData[MAX_ROWS][MAX_COLS];


int GetCellInMatrix(const Cell& cellIndex)
{
        Cell newCellIndex = cellIndex + m_matrixOffset ;

        while (newCellIndex.rowId > MAX_ROWS)
        {
            newCellIndex.rowId -= MAX_ROWS;
        }

        while (newCellIndex.colId > MX_COLS)
        {
            newCellIndex.y -= MAX_COLS;
        }

    return data[newCellIndex.rowId][newCellIndex.colId];
}

Answer 1

您可能对余数除法的概念感兴趣，通常实现为a % b 表示余数。

这样

return data[newCellIndex.rowId % MAX_ROWS][newCellIndex.colId % MAX_COLS];

它之前不需要while 循环。

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根据评论，如果在每个查询中都进行余数计算，则隐含的整数除法成本太高。假设m_matrixOffset 在大量查询中保持不变，则使用余数运算减少其坐标一次。那么newCellIndex 小于最大值的两倍，因此最多只需要减少一次。因此，将while 替换为if 是安全的，无需进行比较。

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如果您可以牺牲内存换取空间，则将矩阵维度加倍并用重复的矩阵元素填充多余的条目。在更新矩阵时，您必须确保此模式成立。

然后，再次假设 m_matrixOffset 和 CellIndex 都在行和列的最大值之内，您可以访问扩展矩阵的单元格而无需进一步缩减。这将是“查找表”想法的一种变体。

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或者使用真正的查找表，但是您随后执行 3 个数组单元格查找，如

return data[repeatedRowIndex[newCellIndex.rowId]][repeatedColIndex[newCellIndex.colId]];

Answer 2

这取决于包裹相对于矩阵是小还是大。

最常见的情况是您只需要最近的邻居。因此，将矩阵 N+2 乘以 M+2 并复制换行。这使得读取速度快，但写入有点繁琐（通常是一个很好的权衡）。

如果这样不好，请专门化功能。找出哪些单元是边缘单元并进行特殊处理（您必须能够做到这一点，而不是简单地将逻辑硬编码到访问中，当然，如果只有一个或两个单元更改每个将保持的通道，而不是如果您每次通过生成一个随机列表）。