如何在二维矩阵中找到直接连接的邻居？

Question

在二维矩阵中，我想通过其 ID 分别找到一个直接连接的邻居。

我的意思是：
x0 = x
y0 = y - 1
x1 = x + 1
y1 = y
x2 = x
y2 = y + 1
x3 = x - 1
y3 = y

或作为图形：

        ╔═══════╗
        ║   N   ║
        ║ x,y-1 ║
        ║       ║
╔═══════╬═══════╬═══════╗
║   W   ║       ║   E   ║
║ x-1,y ║  x,y  ║ x+1,y ║
║       ║       ║       ║
╚═══════╬═══════╬═══════╝
        ║   S   ║
        ║ x,y+1 ║
        ║       ║
        ╚═══════╝

几年前，当我开始编程时，我遇到了同样的问题，并用一个丑陋的开关盒解决了这个问题，可以大大改进：

if (mode == 'Y'){

    switch(direction){
        case 1:
            return -1;
        case 2:
            return 0;
        case 3:
            return 1;
        case 4:
            return 0;
        default:
            break;
    }
}

if (mode == 'X'){

    switch(direction){
        case 1:
            return 0;
        case 2:
            return 1;
        case 3:
            return 0;
        case 4:
            return -1;
        default:
            break;
    }
}

一个单元格应该可以通过带有 x,y 和方向（N,E,S,W 例如 0-3）的单个公式访问

我不想拥有所有的邻居，比如定义它周围的空间（x-1,y-1 到 x+1,y+1）。这将是一种简单的迭代扔正方形。我只想要一个单元格。

这听起来很简单，但让我头疼的是要找到一个简短、快速且合法的解决方案。首选语言是 C++

我对您的解决方案感到兴奋！

编辑

我现在发现了问题。

看看这个：Graph

遗憾的是，我还不允许发布图像，但正如您所见，图表与表示方向的常量的交集正是必须添加到 x 坐标的内容，如上所示

这意味着，我们可以使用一个简单的正弦波来获得 y，由此得出的公式是：

x1 = x + cos((2*pi*(dir-1))/4)
y1 = y + cos((2*pi*(dir-2))/4)

而dir 是从 0 到 3

这就是我找到一种计算连接邻居的纯数学方法的解决方案。当然这可以通过某种方式得到证实？

感谢您的解决方案！期待看到您对此问题的解决方案！

干杯！

Answer 1

您是否考虑过使用数组？例如，

int goY[] = {-1,0,1,0};    
int goX[] = {0,1,0,-1};

x += goX[direction];
y += goY[direction];

或合并mode

int move[2][4] = 
{
    {-1,0,1,0},    
    {0,1,0,-1}
};

您的代码可能如下所示：

loc += move[mode - 'x'][direction];

但我怀疑你可以完全取消 mode。

Answer 2

我认为你可以用两个“for-loops”解决它

例如：

for (cx = -1; cx <= 1; cx++) {
    for (cy = -1; cy <= 1; cy++) {
        // All neighbors (N, NE, E, SE, S, SW, W, NW)
        if (1 == abs(cx - cy)) {
            // directneighbors (N, E, S, W)
        }
    }
}