【发布时间】：2025-12-08 15:45:01
【问题描述】：
找到 Q 的其他正交列的最佳方法是什么？我已经计算了简化的 QR 分解，但需要完整的 QR 分解。
我认为有一个标准的方法来解决这个问题，但我一直找不到它。
您可能想知道为什么我需要完整的 Q 矩阵。我正在使用它将“自然”样条的约束矩阵应用于截断的幂级数基础展开。我在 Java 中执行此操作，但正在寻找与语言无关的答案。
【问题讨论】：
标签： math matrix statistics
【发布时间】：2025-12-08 15:45:01
【问题描述】：
通过以下方式依次向Q添加列：
- 选择一个不在 Q 范围内的向量
- 相对于 Q 的列正交化它
- 将正交化向量添加为 Q 的新列。
- 在 R 的底部添加一行零
参考见these illustrative albeit mathematical lecture notes
以防万一，新向量的“正交化”过程是一种称为 Gram-Schmidt 过程的旧技术，有一个variant，它在数值上是稳定的。
【讨论】：
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谢谢！我最终发现我需要使用 Gram-Schmidt。