如何将 sympy 多项式转换为列表？答案

【问题标题】：How to convert a sympy polynomial into a list?如何将 sympy 多项式转换为列表？
【发布时间】：2014-10-02 11:52:35
【问题描述】：

我正在尝试使用 sympy 自动解决多项式拟合问题。例如，假设我定义了一个多项式函数：

#!/usr/bin/python

from sympy import * 

x, xa, xb, a0, a1, a2, a3 , a4 = symbols(('x', 'xa', 'xb', 'a0', 'a1', 'a2', 'a3', 'a4'))


def p4(x): 
    return a0 + a1 * x + a2 * x**2 + a3 * x**3 + a4 * x**4;

这样 p4(x) : [xa, xb] -> R。然后我可以像这样计算它的符号导数：

y = p4(x)

ydiff = diff(y, x)

然后对导数和函数施加一些条件，以符号方式计算多项式系数，如下所示：

c0 = y.subs(x, xa)
c1 = y.subs(x, xb)
c2 = ydiff.subs(x, xa)
c3 = ydiff.subs(x, xb)
c4 = ydiff.subs(x, (xa + xb) * 0.5)

这些实际上不是条件，它们是替换，一个完整的条件是c0 = 0.5，表示函数 p4 在 xa 的值为 0.5。在任何情况下，对于a0、a1、a2、a3 和a4，4 个方程的最终系统都是线性的。

我的问题是，如何组装矩阵A：

A = Matrix([c0[1], c0[2], c0[3], c0[4], 0.5], [....

用sympy.solve_linear_system解决系统？

例如，计算出的c0 如下所示：

In [2]: c0 
Out[2]: a0 + a1*xa + a2*xa**2 + a3*xa**3 + a4*xa**4

矩阵期望c0 = 0.5 等式，这样的列表

[a0, a1*xa, a2*xa**2, a2*xa**3, a4*xa**4, 0.5]

sympy 中是否有可以将多项式转换为系数和参数列表的函数？

编辑：我发现了如何将多项式表示为列表

c0ArgList = list(c0.args)
c3ArgList = list(c3.args)

但它们相对于 xa^n 是未排序的：

c0ArgList
Out[92]: [a1*xa, a2*xa**2, a4*xa**4, a0, a3*xa**3]

In [93]: c3ArgList
Out[93]: [a1*xa, a2*xa**2, a4*xa**4, a0, a3*xa**3]

这使得无法应用条件。如何根据 'xa^n' 中的 n 对它们进行排序？

【问题讨论】：

尝试使用sympy.Poly()。

标签： python sympy

【解决方案1】：

要获取所有系数，请使用 all_coeffs 方法：

>>> Poly(1+x**2*2+5*x**4).all_coeffs()
[5, 0, 2, 0, 1]

而且您不需要自己调用solve_linear_system。您只需将需要求解的一组方程传递到一个列表中即可求解（并且可以选择告诉您要求解的符号子集），它将返回答案。

>>> solve([Eq(x+y,2), Eq(x**2, 4)])
[{x: -2, y: 4}, {x: 2, y: 0}]

【讨论】：