core.matrix 中矩阵和向量的元素乘法

Question

如何在 core.matrix 中将矩阵和向量元素相乘？

我正在尝试找到与以下八度音阶代码等效的 core.matrix：

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8]
B = [2; 3]
A .* B

ans =
    2    4    6    8
   15   18   21   24

我的猜测是下面的代码应该是等价的：

(let [A [[1 2 3 4]  
         [5 6 7 8]] 
      B [[2]        
         [3]]]      
  (* A B))

但它会产生以下错误：

RuntimeException: Incompatible shapes, cannot broadcast [2 1] to [2 4]

Answer 1

这里的复杂性在于core.matrix 对广播比八度更严格一些。

特别是core.matrix 中的广播只会创建新的前导维度，通常不会将长度为 1 的维度扩展到任意长度的维度。

编辑：这样做的原因是 core.matrix 实际上是一个必须支持多个底层数组实现的 API，因此选择默认广播是可以在大多数可能的底层数组类型上有效实现的东西。

要解决您的具体问题，您可以考虑：

• 确保两个矩阵在形状上完全匹配
• 编写模拟八度音阶行为的显式广播函数

Answer 2

cannot broadcast [2 1] to [2 4] 表示它不能将 2*1 矩阵转换为 2*4 矩阵。

在你的代码中(* A B)，* 运算符的意思是：对于矩阵中的每个元素，找到与另一个矩阵处于相同位置的元素并进行乘法，然后将结果保存在一个新矩阵中. * 运算符不是用来做矩阵乘法的。