按列和按行对矩阵进行排序答案

【问题标题】：Sorting a matrix by column and by row按列和按行对矩阵进行排序
【发布时间】：2018-04-25 12:08:08
【问题描述】：

我必须构建一个函数，按行排序矩阵，然后按列或其他方式，保留矩阵内的值。矩阵是一个巨大的矩阵，所以我使用的算法必须是 nlogn 算法。

我的结构如下：

typedef struct{
unsigned int line, column;
float value;}Matrix;

Matrix matrix[size_of_matrix*size_of_matrix];
static int numb_of_matrix; /*Whenever I ask the user to insert values to the matrix, I increase this number to insert the structure inside my vector matrix*/

我还存储了用户填充的行和列的最大和最小索引，并且这些边界之间的索引设置为 0，所以我创建了一个 size_of_matrix*size_of_matrix 的矩阵，全为 0，然后我插入我的值，同时存储用户填充的行和列的最高和最低索引。

鉴于此，我需要先按行的升序排序，然后按列的升序排序，或者反过来。我必须知道我必须以哪种方式对矩阵进行排序的方式是，如果我需要先按列对矩阵进行排序，或者如果我需要先按行对矩阵进行排序，则询问用户输入 C。

因此，如果我向矩阵介绍了以下内容：

[0,3]=1.2
[3,0]=2.1
[4,5]=2.2
[2,5]=3.2
[3,5]=4.2

然后我先按行排序，应该变成

[0,3]=1.2
[2,5]=3.2
[3,0]=2.1
[3,5]=4.2
[4,5]=2.2

如果矩阵足够小，这个问题会很快解决，但我的矩阵将有近 100 万个值，所以我不能使用冒泡排序或任何其他 n^2 排序算法之类的算法。

【问题讨论】：

这里en.wikipedia.org/wiki/… 列出了许多排序算法以及复杂性。
“用户”是人工输入吗？还是程序的另一部分？
所有输入是否同时给出？还是您需要随时接受新的输入并进行排序？
@4386427 我既可以从文件中读取，也可以从人工输入中读取。我有一个函数可以读取输入并将其存储为程序运行。因此，如果输入是由人给出的，则在他想要的时候给出，如果用户也想要，我必须对矩阵进行排序。
为什么不直接将元素放在矩阵中的正确位置？

标签： c matrix sparse-matrix

【解决方案1】：

您保存矩阵的格式称为三元组格式。按行或列顺序对它们进行排序意味着将它们保存为压缩稀疏列 (CSC) 或压缩稀疏行 (CSR) 格式。大多数稀疏库有效地实现了它们。将 CSC 转换为 CSR 或反之亦然只是矩阵转置。如果您正在寻找一个小的高效代码，您可以查看 SuiteSparse/CSparse 中的“cs_transpose”函数。将三元组转换为任何压缩形式就是这样。计算每行/列中元素的数量，然后按顺序将它们放在正确的位置（如桶排序）。该算法将是 O(n)，但行/列中的元素未排序。一个简单的解决方案是转置它们。转置两次实际上是在实践中使用的！

【讨论】：