每个向量的乘法矩阵

Question

知道如何使用 OpenMP 并行这个函数吗？

/*______ prod_matrix_vector __________ */

void dot(double matrix[], double vector[],int n, double result[]){
      
      for(int i=0,k=0;i<n*n,k<n;i=i+n,k++)
            for(int j=i,l=0;j<i+n,l<n;j++,l++)
                result[k]+=matrix[j]*vector[l];
}

Answer 1

并行性的自然候选者是外循环，但是，因为它有两个用于迭代的变量（即i和k），我们不能像它一样简单地并行化正在使用 OpenMP。

因此，我们首先需要重新安排外循环，使其只包含一个变量。让我们选择变量k，因为它用于迭代数组result。作为用于迭代数组result 的变量很重要，因为它是唯一被写入的数组。因此，将迭代分布在线程之间的数组上更有意义。

如果运行双循环（n=4）而不是result[k]+=matrix[j]*vector[l]; 打印i, k and j 的值，则会得到以下结果：

i=0 k=0 j=0
i=0 k=0 j=1
i=0 k=0 j=2
i=0 k=0 j=3
i=4 k=1 j=4
i=4 k=1 j=5
i=4 k=1 j=6
i=4 k=1 j=7
i=8 k=2 j=8
i=8 k=2 j=9
i=8 k=2 j=10
i=8 k=2 j=11
i=12 k=3 j=12
i=12 k=3 j=13
i=12 k=3 j=14
i=12 k=3 j=15

所以i = k * n;

所以你的双循环相当于：

  for(int k=0; k<n; k++){
    int i = k * n;
    for(int j=i, l=0; j <i+n, l<n; j++,l++)
         result[k]+=matrix[j]*vector[l];
  }

现在外循环可以与OpenMP并行化，即：

  #pragma omp parallel for
  for(int k=0; k<n; k++){
      for(int j= k * n, l=0; l<n; j++,l++)
         result[k] += matrix[j] * vector[l];
  }