不确定在这种情况下如何正确使用 Matrix4.LookAt

Question

我正在尝试光线行进，并一直关注Jamie Wong's tutorial.

当移动相机部分来时，他们使用该功能

mat4 viewMatrix(vec3 eye, vec3 center, vec3 up) {
    vec3 f = normalize(center - eye);
    vec3 s = normalize(cross(f, up));
    vec3 u = cross(s, f);
    return mat4(
        vec4(s, 0.0),
        vec4(u, 0.0),
        vec4(-f, 0.0),
        vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1)
    );
}

生成可用于转换方向向量的矩阵，以便相机看到正确的对象。

我想将矩阵计算移出着色器，因为它更适合作为制服，所以我这样做了，但是 OpenTK 的函数 Matrix4.LookAt() 产生了非常不同的结果，我不确定如何通过 Jamie 的函数给出的简单乘法将它们应用于射线。

我已确认矩阵已正确加载到制服中，只是不适用于方向向量。

编辑：我知道我可以将 Jamie Wong 的函数从 GLSL 翻译成 C#，但我想知道 Matrix4.LookAt 的正确用法。

Answer 1

OpenTK 在OpenTK.Mathematics 命名空间中提供数据类型Vector3、Vector4 和Matrix4。

假设你有向量：

Vector3 center;
Vector3 eye;
Vector3 up;

如下计算视图矩阵

var f = Vector3.Normalize(center - eye);
var s = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(f, up));
var u = Vector3.cross(s, f);
var viewMatrix = new Matrix4(
    new Vector4(s, 0.0f),
    new Vector4(u, 0.0f),
    new Vector4(-f, 0.0f),
    new Vector4(0.0f, 0.0f, 0,0f, 1.0f),
);

mat4 类型的制服可以用GL.UniformMatrix4 设置。例如：

uniform mat4 viewMatrix;

int viewMatrixLoc = GL.GetUniformLocation(0, "viewMatrix");
GL.UniformMatrix4(viewMatrixLoc, false, ref viewMatrix);

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您的“视图矩阵”从视图空间转换为世界空间。它将“视图”光线转换为世界。
Matrix4.LookAt 则相反。它计算一个将世界空间转换为视图空间的矩阵。它会生成一个用于光栅化的矩阵，其中必须将对象从世界转换为视图。
所以你需要invert你从Matrix4.LookAt得到的矩阵：

Matrix4 viewMatrix = Matrix4.LookAt(
    new Vector3(0.0f),
    center - eye,
    up
).Inverted();