如何将矩阵转换为具有权重的二部图 [关闭]

Question

我的矩阵是

   3 4 1 2 2  
   0 1 2 3 1  
   0 5 5 1 3  
   2 2 1 0 5  
   1 4 2 1 3  

我的任务是根据这个矩阵找到最佳的工作分配方案。第 i 个工人做第 j 个工作的工作效率 w (ij ) 由上面的矩阵描述。我有两个问题：

1) 我可以用代码巧妙地将这个矩阵变成二分图吗？
2）这是应该使用匈牙利算法的例子吗？

Answer 1

正如 Petar 已经提到的，矩阵 w 表示二分图。对于每一行，您在第一组中都有一个节点，对于每一列，您在第二组中都有一个节点。现在每个条目 w[i][j] 表示节点 i 和节点 j 之间的一条边（权重为 w[i][j]）。

最佳工作分配（或最大二分匹配）正是匈牙利算法解决的任务。您实际上不需要将矩阵转换为图形结构，因为 HA 通常直接对矩阵进行操作。