矩阵向另一个矩阵旋转

Question

我有两个 4x4 旋转矩阵 M 和 N。M 描述了我当前在空间中的物体姿态，N 是期望的物体姿态。现在我想将 M 矩阵向 N 旋转，因此对象将在接下来的迭代中缓慢地向所需位置旋转。知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

如果这些矩阵并不奇怪，应该是描述“旋转矩阵”的情况，你应该通过在极坐标系中插值它们的基向量来做到这一点。

为了检查，我们希望将左上角的 3x3 矩阵转换为由角度和距离定义的 3 个向量。完成此操作后，您应该对左上角的 3x3 部分的角度和距离进行线性插值，而其余部分应该有直接的笛卡尔插值。然后，您可以从角度和距离转换回笛卡尔坐标。

当然，内部仍然有工作，例如选择哪种旋转方式（使用最接近）并检查没有边缘情况，即一个基向量旋转到不同方向然后另一个...

我设法在 2D 系统中成功地做到了这一点，这有点容易，但在 3D 中应该没有什么不同。

请注意，只要角度相对较小（猜测不到 10 度），笛卡尔插值就可以很好地工作，这很可能根本不是您的情况。