如何将具有不同大小的矩阵相乘（不确切知道它们将具有的大小）？

Question

我必须乘以 2 个大小不同的矩阵（标量乘法）。例如，第一个的大小为 n-by-m，第二个的大小为 n+1-by-m+1时间>。事实并非总是如此。我的意思是，有时第一个有大小 n+1-by-m+1 和第二个 n-by-m 或 n+2-by-m+2 等等...

例子：

a = [ 1 2 3; 
      4 5 6]; 

b = [ 1 2 3; 
      4 5 6; 
      7 8 9]

我希望 Matlab 检查每个矩阵的大小，然后使用 2 之间可用的最小大小将它们相乘，即忽略较大矩阵的最后行和列（或类似地，将 0 的行和列添加到较小的矩阵）。

通过我想获得的示例输入：

c = [1  4  9; 
     16 25 36] 

或

c = [1  4  9; 
     16 25 36; 
     0  0  0]

我该怎么写？

Answer 1

找出最终矩阵的行数和列数：

n = min(size(a,1), size(b,1));
m = min(size(a,2), size(b,2));

然后只提取a 和b 的相关部分（使用: 运算符）进行乘法运算：

c = a(1:n,1:m).*b(1:n,1:m)

Answer 2

如果只考虑点积，则表示size(a) 必须等于size(b)，这样可以简单地限制b 的大小，如果您愿意，可以使用简单的if 语句。例如：

if all(size(b) == size(a))
   answer = a.*b
else 
   minsize(:,1) = min(size(a,1),size(b,1));
   minsize(:,2) = min(size(a,2),size(b,2));
   answer = a(1:minsize(:,1),1:minsize(:,2)).*a(1:minsize(:,1),1:minsize(:,2));
end

我认为这不是最简单的方法，但它很容易理解:)

Answer 3

我不确定哪个矩阵更大，然后我想使用：

if size (a) > size (b)
   a = a(1:size(b,1),1:size(b,2));
elseif size (a) < size (b)
   b = b (1: size (a,1),1:size(a,2));
end

它似乎是这样工作的。