矩阵乘法和差分

Question

我需要用 MATLAB 计算这个方程：

Sn 既可以是矩阵也可以是标量，我尝试使用

S_A = S_3*S_5*((ones-(S_1*S_5)).^(-1))*S_2+S_4

问题是它没有给我正确的结果，而且问题似乎与 的差异有关，但我不知道为什么给我错误的结果。

结果应该是这个

但 MATLAB 结果是

我不明白为什么这两个结果不一样。 我想到的唯一方法就是通过这个

diff = ones-(S_1*S_5);
if S_1*S_5 == zeros         %Perchè senza non funziona?
    diff = ones;
else 
    diff = (ones-(S_1*S_5)).^(-1)
end
S_A = S_3*S_5*diff*S_2+S_4;

但我不认为这是一个聪明的解决方案。任何人都知道为什么我没有得到正确的结果？

Answer 1

“我试着用S_A = S_3*S_5*((ones-(S_1*S_5)).^(-1))*S_2+S_4来做”

这里的问题是 A^(-1) 在数学符号中的意思是“取反”，而您使用 A. ^(-1)，请注意点，在 MATLAB 的符号中表示“将每个矩阵元素取 -1 次方”。无论如何都要使用inverse of a matrix is not smart in MATLAB，无论是通过inv() 还是^(-1)，都可以使用mldivide：

S_A = S_3*S_5*(eye(size(S_1*S_5,1))-(S_1*S_5))\S_2+S_4

另外，正如Brice's answer 中提到的，使用eye，而不是ones 创建一个单位矩阵，并为其提供一个大小参数，而不是什么都没有。总而言之，在我看来，您似乎对基本的 MATLAB 功能没有牢牢掌握，所以我想向您指出 The MathWorks own tutorial on MATLAB。

Answer 2

ones 输出一个用 1 填充的矩阵，而不是函数eye 给出的恒等矩阵。 您还需要指定ones 或eye 的大小，否则它将简单地输出一个标量1（即一个用1 填充的1×1 矩阵，或1×1 单位矩阵）。

尝试（假设所有矩阵的大小相同）：

siz=length(S_1);
S_A = S_3*S_5*((eye(siz)-(S_1*S_5))^(-1))*S_2+S_4