稀疏矩阵乘法复杂度及实现

Question

我有如下代码来实现一个稀疏矩阵：

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n=10;
p = 1/11;
term13 = -(1 / p^2);
term2 = (2 / p^2);
e=ones(n,1);
z=sparse(n,n);
for j=1:n
    vval(j) = barrier(j*p);
    z(j)=term2 + vval(j);
end
h = spdiags([term13*e z(j)*e term13*e], -1:1, n,n);
t=full(h)

而barrier 是一个函数，如果0.4<= j*p <=0.6 则其值为600，否则为零。 当然，我希望矩阵如下所示：

   242  -121     0     0     0     0     0     0     0     0
  -121   242  -121     0     0     0     0     0     0     0
     0  -121   242  -121     0     0     0     0     0     0
     0     0  -121   242  -121     0     0     0     0     0
     0     0     0  -121   842  -121     0     0     0     0
     0     0     0     0  -121   842  -121     0     0     0
     0     0     0     0     0  -121   242  -121     0     0
     0     0     0     0     0     0  -121   242  -121     0
     0     0     0     0     0     0     0  -121   242  -121
     0     0     0     0     0     0     0     0  -121   242

但令人惊讶的是它的形式是

   242  -121     0     0     0     0     0     0     0     0
  -121   242  -121     0     0     0     0     0     0     0
     0  -121   242  -121     0     0     0     0     0     0
     0     0  -121   242  -121     0     0     0     0     0
     0     0     0  -121   242  -121     0     0     0     0
     0     0     0     0  -121   242  -121     0     0     0
     0     0     0     0     0  -121   242  -121     0     0
     0     0     0     0     0     0  -121   242  -121     0
     0     0     0     0     0     0     0  -121   242  -121
     0     0     0     0     0     0     0     0  -121   242

确切地说，我期望h(5,5) = h(6,6) = 842 即242+600。 但它需要barrier =0。

为什么这个值不正确？

Answer 1

我不确定：

• 为什么需要 for 循环，
• 为什么要分配nxn稀疏矩阵z，然后将其与单个索引z(j)一起使用，
• vval 被分配或用于该事项的位置，
• 以及为什么要创建稀疏对角矩阵，只在下一行调用full。

不过不管怎样，你问的问题是由这行引起的

h = spdiags([term13*e z(j)*e term13*e], -1:1, n,n);

应该是

h = spdiags([term13*e, z*e, term13*e], -1:1, n,n);

改为（注意z 而不是z(j)）。