MATLAB：从 3D 矩阵中提取索引以获取另一个 3D 矩阵

Question

我有两个相同大小的 3D 矩阵 A 和 B 和另一个相同大小的 3D 矩阵 I，其中包含与A 的第一个维度相对应的一些索引。我想做类似A(I)/B(I) 的事情。

具体来说，A(I(x,y,z),y,z) 除以B(I(x,y,z),y,z) 得到所有x,y,z。 我该如何快速完成，可能使用repmat 或sub2ind 或简单的逻辑索引？

我知道如何非常有效地处理二维矩阵。如果没有z 维度我会这样做：

dum_i = I+(x_size+1).*repmat(0:(y_size-1), x_size+1, 1);  % Create a linear index
C= A(dum_i)./B(dum_i);

Answer 1

由于 A 和 B 的大小相同，我假设您想要按元素划分 ./

%Some random test data
A=rand(3,4,5);
B=rand(size(A));
I=zeros(size(A));
for d2=1:size(I,2)
    for d3=1:size(I,3)
        I(:,d2,d3)=randperm(size(I,1));
    end
end
%end of test data

%Second and third dimension are to be indexed directly, use ind2sub to genertae matching indices
[~,I2,I3]=ind2sub(size(A),1:numel(A));
%Generate a linear index, which does "I(x,y,z),y,z"
LI=sub2ind(size(A),I(:),I2(:),I3(:));
%Make the index the right shape:
LI=reshape(LI,size(A));
%Now linear indexing can be used to permute A and B in the intended way.
C=A(LI)./B(LI);

要进一步提高性能，您可以：

• 用一些 repmat 表达式替换 ind2sub 行。
• 执行“C=A/B,C=C(I)”。这将是C2=A./B;C2=C2(LI);

我想两者都会提高性能，但运行一些其他计算我目前无法衡量任何东西。