在 Matlab 中将复杂矩阵相乘

Question

我正在尝试将代码从 matlab 移植到 C。为了将此行转换为 C：

A = E*[SOLS' ; ones(1,10 ) ]; 

在哪里，

>>size(SOLS)

ans =

10     3

和：

>> size(E)

ans =

 9     4

SOLS 是复单矩阵，E 是实单矩阵，A 应该是大小为 9x10 的复单矩阵。

我将A = E*[SOLS' ; ones(1,10 ) ];替换为

for i=1:9
  for j=1:10
    A1(i,j)=E(i,1)*SOLS(j,1))+E(i,2)*SOLS(j,2))+E(i,3)*SOLS(j,3))+E(i,4);
   end
end

复数矩阵元素的实部与 A 相同，但虚部不同。

>> real(A)=real(A1)
imag(A) and `imag(A1)` are different.

是什么导致了这种差异？ matlab命令如何正确转换为C？

以下是矩阵示例：

    E =

    0.2248         0         0         0
   -0.4487   -0.1632   -0.1955    0.6355
    0.4379   -0.0651   -0.1032   -0.0754
   -0.4008    0.3513    0.2707   -0.5936
   -0.2294   -0.7853   -0.3290   -0.4648
    0.0385    0.2623   -0.6363   -0.0978
   -0.5716    0.0851    0.0943    0.0587
    0.1160   -0.3911    0.5964    0.0947
    0.0363   -0.0039   -0.0092   -0.0018

和

    SOLS =

   1.0e+02 *

  -0.2410 + 0.0000i   2.3741 + 0.0000i  -0.0646 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0113 - 0.0046i
   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0113 + 0.0046i
  -0.0028 + 0.0000i  -0.0114 + 0.0000i  -0.0038 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0024 - 0.0043i
   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0024 + 0.0043i
   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0007 - 0.0191i
   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0007 + 0.0191i
  -0.0080 + 0.0000i   0.0064 + 0.0000i   0.0108 + 0.0000i
  -0.7289 + 0.0000i   4.9347 + 0.0000i   0.3841 + 0.0000i

Answer 1

在 MATLAB 中，SOLS' 执行复共轭转置运算，即元素 {i,j} 变为元素 {j,i} 并将其值转换为 a + 1i*b --> a -1i*b。要保留复杂值的相位，请使用SOLS.'，如下所示：

A = E*[SOLS.' ; ones(1,10 ) ];

此外，这是您想要执行循环的方式（当然要翻译成正确的 C）：

for i=1:size(E,1)
  for j=1:size(SOLS,1)
        A1(i,j)=0;
        for k = 1:size(SOLS,2)
            A1(i,j)= A1(i,j) + E(i,k)*SOLS(j,k);
        end
        A1(i,j)= A1(i,j) + E(i,k+1);
   end
end

然后

A1 - A

ans =

   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
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