MATLAB中关于将值与pi进行比较的问题答案

【问题标题】：Question in MATLAB about comparing values to piMATLAB中关于将值与pi进行比较的问题
【发布时间】：2011-05-26 15:55:11
【问题描述】：

我想在 MATLAB 中找到 pi，然后将它与 MATLAB 中已经包含的 pi 进行比较。所以当我写

while(p~=pi)

循环似乎是无穷无尽的，因为它不断测试 MATLAB pi 拥有的所有数字。

所以当我写的时候：

p=3.1416;
if p==pi
  disp('yes');
else
  disp('no');
end

答案自然是否定的。所以我想找到一种方法在该点之后只保留五位数字并用它进行测试，测试 pi=3.14159。

谁能帮忙？

【问题讨论】：

标签： matlab pi

【解决方案1】：

if abs(p-pi) <= 1e-5
  disp yes;
else
  disp no;
end

【讨论】：

【解决方案2】：

查看File Exchange 上的函数round2。它允许您四舍五入到特定的小数位数。例如。以您为例：

if round2(p,1e-5) == round2(pi,1e-5),
    disp('yes');
end

【讨论】：

请注意，round2 实际上并没有四舍五入到指定的小数位数。 round2(1.23,.1) 实际上产生数字 1.20000000000000017763568394002504646778106689453125
问题当然是在matlab中不能准确地表示数字1.2。始终注意浮点精度的限制。
啊，好点。但是如果 pi 和 p 相同，那么与 round2 最接近的 FP 值肯定也应该相同吗？
你的推理还有一个缺陷。一个人可以有两个不同的数字，round2 将发送到不同的结果，但它们确实比容差更接近。>> x = [1.199 1.201]; >> round2(x,0.00725) ans = 1.1963 1.2035
该示例完全取决于您输入的舍入值。如果你做了 >> T = [1.199 1.201] >> round2(T,0.01) ans = 1.2000 1.2000。如果你再比较答案，你会得到： >> ans(1)==ans(2) ans = 1

【解决方案3】：

要比较浮点数，应该使用 eps。类似的东西

如果 abs(p-pi)

我还看到用 2*eps 代替 eps。但以上是比较浮点数的更好方法。在你的情况下，它变成了

而 abs(p-pi)>2*eps ...... 结束

--纳赛尔

【讨论】：

从技术上讲，EPS 的最准确用法是将您正在比较的值的大小传递给它。不带参数调用 EPS 将返回从 1.0 到下一个最大双精度数的距离（约 2.2204e-016），但 eps(pi) 将为您提供两倍大的浮点相对精度（约 4.4409e-016） .
好点。这就是我提到的一些使用 2*eps 的原因。但我现在看到你建议做 eps(magnitude) 比做 2*eps 更好。