使用 bsxfun 批量处理外部产品答案

【问题标题】：Batching outer products with bsxfun使用 bsxfun 批量处理外部产品
【发布时间】：2015-09-20 11:19:22
【问题描述】：

假设我有 2 个向量，我想做一个外积。我可以使用：

A=x*y';

或者我可以像这样使用bsxfun：

bsxfun(@times,x,y')

但我想批量处理外部产品。我有 2 个矩阵，每个都有 p 向量：

n=1000;  p=6;
A=rand(n,p);
D=rand(n,p);

我想计算所有外部产品并将结果相加，如下所示：

AA=zeros(n,n);

for j=1:p
    AA = AA + A(:,j) * D(:,j).';
end

我想更有效地做到这一点，但我不知道怎么做。

【问题讨论】：

您正在寻找一种将bsxfun 与permute 结合使用的解决方案。
C = bsxfun(@times,A,permute(D.',[3 1 2])); 在很短的时间内给了我一个1000x6x1000，但我不确定这是不是正确的结果。
结果应该是 1000x1000
@Adriaan 干得好！所以，在那之后，用sum(C,2)去掉第二个dim，从而用bxsfun模拟矩阵乘法。
@Divakar 感谢您的提示。今晚我会输入答案。

标签： matlab vectorization bsxfun

【解决方案1】：

只需将两个矩阵相乘即可：

n=1000;  p=6;
A=rand(n,p);
D=rand(n,p);

way1=zeros(n,n);

for j=1:p
    way1 = way1 + A(:,j) * D(:,j).';
end

way2 = A * D.';

any(way1(:) ~= way2(:))

【讨论】：

很好的解决方案，虽然我不会使用j 作为variable。我今晚会做一个timeit 看看哪个更快。

【解决方案2】：

毕竟你可以使用bsxfun：

C = bsxfun(@times,A,permute(D,[3 2 1]));
result = sum(C,2);

第一行计算A 和D 之间的所有外积，第二行根据要求将结果相加。

测试如下：

kk = 1e3;
times1 = zeros(kk,1);
n=1000;  p=6;
A=rand(n,p);
D=rand(n,p);
for ii = 1:kk
    tic
    C = bsxfun(@times,A,permute(D.',[3 1 2]));
    result = sum(C,2);
    times1(ii) = toc;
end
mean(times1)

bsxfun 需要 0.0456 秒，直接乘法需要 0.0075 秒，尽管我怀疑我的解决方案实际上做了 6 次，因为置换不在直接乘法中。所以每个外积bsxfun 需要0.0076s，几乎相等。

【讨论】：

这是我会采取的解决方案。 +1。