有效地构造两个向量之间减法的核矩阵

【问题标题】：Constructing kernel matrix of subtractions between two vectors efficiently有效地构造两个向量之间减法的核矩阵
【发布时间】：2014-07-26 19:20:21
【问题描述】：

给定X = ( x_1,...,x_m ), Y = ( y_1,...,y_n )，如何有效地构造m×n矩阵K？不使用 for 循环？矩阵K的(i,j)元素为1/(x_i-y_j)。

在我看来，逐行构造效率不够。

【问题讨论】：

标签： performance matlab matrix vectorization

【解决方案1】：

从X 的每个元素中减去Y 的每个元素，创建一个二维矩阵。这可以使用带有@minus 函数句柄的bsxfun 以矢量化方式完成，以处理减法。然后使用elementwise-division 将1 除以每个二维矩阵元素。这两个步骤可以在一行中执行，从而为我们提供所需的输出，如下所示 -

K = 1./bsxfun(@minus,X(:),Y(:).')

【讨论】：

将这两个步骤结合起来会更好吗，即K = bsxfun(@(x,y) 1/(x-y), X, Y')？
没有。它比您的代码慢 60%。使用慢速 Chromebook 进行检查。
@Yvon 这不是因为@minus 是内置的之一，因此我猜它是一个优化版本。