在java中计算截断奇异值分解的最佳方法答案

【问题标题】：Best way to compute a truncated singular value decomposition in java在java中计算截断奇异值分解的最佳方法
【发布时间】：2013-11-13 15:01:45
【问题描述】：

我想对最好的 2 或 3 个库进行基准测试，以计算截断奇异值分解 (SVD)，即仅保留 k 个最大奇异值的 SVD。此外，我有这些限制：

必须是 java 库
我的矩阵是稀疏的（大约 1% 的非零值）
我的矩阵非常大（通常为 10k x 5k）
我的矩阵也可以大于高 (5k x 10k)

我遇到过相当多的库，但例如，对于 Colt，我什至不知道 SVD 算法是否考虑到我的矩阵是稀疏的这一事实。此外，我没有找到可以直接计算截断解决方案的单个库（应该更快）。实际上，我最感兴趣的是从截断的 SVD 获得的近似矩阵。

提前感谢您的帮助，

罗曼·拉罗什

【问题讨论】：

colt 在我的设置下绝对是太慢了。我打算试试 jama，但从我目前所读到的内容来看，应该不会更好。
Colt 太慢了，但更重要的是，它只适用于高于宽度的矩形矩阵。
我正在尝试EJML，遵循benchmark 的java 矩阵库的建议。只要 java 内存不堆空间，它就比 Colt 好得多。
同样的问题@Maveric。我想在稀疏矩阵中运行 SVD，但没有运气。我发现 apache.common.math 有效，但它返回所有矩阵的 NaN 值。

标签： java matrix colt matrix-decomposition

【解决方案1】：

我遇到了完全相同的问题，我的解决方案是：

在矩阵上使用 Apache Commons Math 运行 SVD
截断对角矩阵以仅保留前-k 个奇异值
截断其他两个矩阵，仅将前-k 列作为第一个，将前-k 行作为最后一个
将三个矩阵相乘

你得到的是原始矩阵的截断 SVD。

以下是完整的解决方案，使用具有数千行/列的矩阵进行测试。

public static double[][] getTruncatedSVD(double[][] matrix, final int k) {
    SingularValueDecomposition svd = new SingularValueDecomposition(new Array2DRowRealMatrix(matrix));

    double[][] truncatedU = new double[svd.getU().getRowDimension()][k];
    svd.getU().copySubMatrix(0, truncatedU.length - 1, 0, k - 1, truncatedU);

    double[][] truncatedS = new double[k][k];
    svd.getS().copySubMatrix(0, k - 1, 0, k - 1, truncatedS);

    double[][] truncatedVT = new double[k][svd.getVT().getColumnDimension()];
    svd.getVT().copySubMatrix(0, k - 1, 0, truncatedVT[0].length - 1, truncatedVT);

    RealMatrix approximatedSvdMatrix = (new Array2DRowRealMatrix(truncatedU)).multiply(new Array2DRowRealMatrix(truncatedS)).multiply(new Array2DRowRealMatrix(truncatedVT));

    return approximatedSvdMatrix.getData();
}

【讨论】：

我在这里得到组件，所有的 NaN 值可能是什么解决方案？
@GauravKoradiya 我在 6 年前发布了这个，老实说我不记得了 :)

【解决方案2】：

我用过http://math.nist.gov/javanumerics/jama/ 库，非常不错。

【讨论】：