带有numpy的对称矩阵答案

【问题标题】：Symmetrical matrix with numpy带有numpy的对称矩阵
【发布时间】：2011-06-01 08:48:47
【问题描述】：

from random import *
N = 100
gamma = 0.7
connect = zeros((N,N))

for i in range(N):
    for j in range(i+1):
        if random() < gamma:
            connect[i,j] = 1
            connect[j,i] = 1
        else:
            connect[i,j] = 0
            connect[j,i] = 0

我尝试做的是创建一个对称矩阵，填充零和一（概率为 0.7）。这是双 for 循环，非常低效......我将用 numpy 制作一些东西，我相信这可以大大加快速度？有谁知道如何进行？非常感谢！

【问题讨论】：

标签： loops matrix numpy symmetric

【解决方案1】：

您可以使用 numpy random 模块生成随机向量，并使用这些向量为矩阵播种。例如：

import numpy as np

N = 100
gamma = 0.7
connect = np.zeros((N,N),dtype=np.int32)

for i in range(0,N):
        dval = np.diag((np.random.random_sample(size=(N-i))<gamma).astype(np.int32),i)
        connect += dval
        if (i>0):
                connect += dval.T

使用numpy.diag 对角线进行此操作，但您可以按行方式组装上三角部分或下三角部分，然后使用加法来形成对称矩阵。我不知道哪个可能更快。

编辑：事实上，这种逐行版本比对角版本快大约 5 倍，考虑到它使用的内存访问模式与对角汇编相比，我想这应该不足为奇。

N = 100
gamma = 0.7
connect = np.zeros((N,N),dtype=np.int32)

for i in range(0,N):
    rval = (np.random.random_sample(size=(N-i))<gamma).astype(np.int32)
    connect[i,i:] = rval

connect += np.triu(connect,1).T

编辑 2

这比上面的逐行版本更简单，速度大约快 4 倍。这里三角矩阵直接由完整的权重矩阵形成，然后添加到其转置以产生对称矩阵：

N = 100
gamma = 0.7
a=np.triu((np.random.random_sample(size=(N,N))<gamma).astype(np.int32))
connect = a + np.triu(a,1).T

在我测试的 Linux 系统上，版本 1 大约需要 6.5 毫秒，版本 2 大约需要 1.5 毫秒，版本 3 大约需要 450 微秒。

【讨论】：

不错。这是最有帮助的，我真的很感激！它完美地工作
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