优化 numpy 矩阵运算（当前使用 for 循环）

Question

我编写了一些代码来根据列表中的 n 个项目计算 n 个矩阵，然后在最后将所有矩阵相乘。

代码比较慢，想了解更多关于python优化的知识。我使用了分析工具并确定我的程序中的减速是这个矩阵乘法循环。

我想知道是否有人对我如何加快速度有任何建议，也许可以利用 Python / NumPy 中基于 C 的内置函数？

def my_matrix(x):

    # Initialise overall matrix as an identity matrix
    # | M_11 M_12 |
    # | M_21 M_22 |
    M = np.matrix([[1, 0],[0, 1]])

    for z in z_all:
        param1 = func1(z)
        param2 = func2(x, z)
        param3 = func3(x, z)

        M_11 = param1 + param2
        M_12 = param1 - param2
        M_21 = param1 * param2
        M_22 = param1 / param2

        # Multiply matrix with overall master matrix
        M = M * np.matrix([[M_11, M_12],[M_21, M_22]])
    return M

从一点背景阅读来看，函数调用的计算成本似乎很高，因此，为我的参数计算数组然后访问数组可能比每次在循环中评估函数更有效......例如

 param1s = funcs(z_all)
 param2s = funcs(x, z_all)
 etc

然后在for循环中：

for i, z in enumerate(z_all):
    param1 = params1[i]
    param2 = params2[i]
 etc.

这更快，但只有大约 10%，因为通过在循环中使用 param1 = params1[i] 进行数组访问所花费的时间抵消了更少的函数调用所节省的时间。

请问大家有什么推荐的吗？

Answer 1

您可以通过 M_11s = params1 + params2 等对 M_11, ... M_22 的计算进行矢量化处理。

这样你只需要在循环中进行矩阵乘法：

import numpy as np

...

# compute your 'params' over vectors of z-values
param1s = func1(z_all)
param2s = func2(x, z_all)
param3s = func3(x, z_all)  # you don't seem to be using this for anything...

# compute 'M_11, ... M_22'
M_11 = param1s + param2s
M_12 = param1s - param2s
M_21 = param1s * param2s
M_22 = param1s / param2s

# we construct a (2, 2, nz) array from these
M_all = np.array([[M_11, M_12], [M_21, M_22]])

# roll the 'nz' axis to the front so that its shape is (nz, 2, 2)
M_all = np.rollaxis(M_all, -1, 0)

# initialize output with the identity
M_out = np.eye(2)

# loop over each (2, 2) subarray in 'M_all', update the output with the
# corresponding dot product
for mm in M_all:
    M_out = M_out.dot(mm)