在循环中定义矩阵的第 i,j 个条目答案

【问题标题】：defining the i,j th entry of a matrix in loop在循环中定义矩阵的第 i,j 个条目
【发布时间】：2017-12-17 21:30:19
【问题描述】：

假设我想定义一个 n x m 矩阵，其第 i,j 个条目是 i+j。如何指定我想要第 i,j 个条目是什么？在“for”循环中，它不允许我说，例如，A[i,j]=i+j。我该怎么做？

【问题讨论】：

最简单的方法是列表理解[[i+j for j in range(m)] for i in range(n)]
谢谢，但我也想知道如何更改现有矩阵的第 i,j 个条目。
嵌套列表的“数组”由每个括号一个索引索引：A[i][j]
您应该能够在 numpy 数组上执行 a[i, j] = i+j。你能分享一下不起作用的代码吗？

【解决方案1】：

在numpy 中，您原则上可以创建一个空数组：

import numpy as np

m, n = 3, 5
A = np.empty(shape=(m, n), dtype=int)

然后使用循环填充它：

for i in range(m):
    for j in range(n):
        A[i, j] = i+j

但是，这不是推荐的方式。更好地避免循环并利用矢量化：创建网格

i, j = np.ogrid[:m, :n]

并在一次操作中创建您的数组

A = i+j

在简单添加索引的特殊情况下，您可以做得更短：

A = np.add.outer(range(m), range(n))

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您的矩阵已经创建，因此在行 i 和列 j 中已经存在一个项目，您可以修改该项目

A[i][j] = newvalue

这适用于 Python 内置的各种“矩阵”，例如列表或数组。请注意，这意味着矩阵中的每一行都是整个列表中的一项，因此“矩阵”实际上是列表的列表。

在其他模块中添加的一些其他类型，例如numpy，也允许其他方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

既然你已经标记了这个 numpy 并且因为 numpy 是在 python 中处理大型数组和数学的正确方法：

>>> import numpy as np
>>> i = 3; j = 4
>>> np.arange(i)[:,None] + np.arange(j)[None,:]
array([[0, 1, 2, 3],
       [1, 2, 3, 4],
       [2, 3, 4, 5]])

更改现有数组

让我们创建一个数组：

>>> arr = np.zeros((3,4))
>>> arr
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

现在，让我们更改一个条目：

>>> arr[1,2] = 1+2
>>> arr
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  3.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

【讨论】：

谢谢，但我也想知道如何更改现有矩阵的第 i,j 个条目
@weedanorse 查看更新以更改现有矩阵中的条目。

【解决方案4】：

您可以使用 np.fromfunction 定义一个array，其中[i, j] == i + j：

>>> np.fromfunction(lambda i, j: i+j, (5, 5))
array([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.],
       [ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.],
       [ 2.,  3.,  4.,  5.,  6.],
       [ 3.,  4.,  5.,  6.,  7.],
       [ 4.,  5.,  6.,  7.,  8.]])

要更改位置[i, j] 的元素，则只需index 并更改其值：

>>> a = np.fromfunction(lambda i, j: i+j, (5, 5))
>>> a[1, 2] = 99
>>> a
array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.],
       [  1.,   2.,  99.,   4.,   5.],
       [  2.,   3.,   4.,   5.,   6.],
       [  3.,   4.,   5.,   6.,   7.],
       [  4.,   5.,   6.,   7.,   8.]])

【讨论】：

【解决方案5】：

简单的单行：

arr = [[0, 0, 0, 0], 
       [0, 0, 0, 0],      
       [0, 0, 0, 0]] 

arr = [[i+j for j in range(4)] for i in range(3)]

输出：

arr => [
[0, 1, 2, 3], 
[1, 2, 3, 4], 
[2, 3, 4, 5]]

这会改变原始数组。

【讨论】：