创建具有元素幂的对称数组

【问题标题】：Creating a symmetric array with power of an element创建具有元素幂的对称数组
【发布时间】：2020-01-01 09:06:55
【问题描述】：

我正在尝试创建一个与放置如下元素对称的数组

我编写了以下代码来获取此表单，参数为 0.5，维度为 4-by-4。

import numpy as np
a = np.eye(4)
for i in range(4):
    for j in range(4):
        a[i, j] = (0.5) ** (np.abs(i-j))

这可以满足我的需要，但是对于大尺寸（1000 秒），这会导致大量开销。有没有其他低复杂度的方法来得到这个矩阵？谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我们可以在创建一个范围数组来表示迭代器变量之后利用broadcasting 来模拟i-j 部分-

n = 4
p = 0.5
I = np.arange(n)
out = p ** (np.abs(I[:,None]-I))

优化 #1

我们可以使用indexing 进行基于散列的计算，这样我们就可以优化昂贵的功率计算，就像这样 -

out = (p**np.arange(n))[(np.abs(I[:,None]-I))]

优化 #2

我们可以通过numexpr 进一步优化以使用多核 -

import numexpr as ne

out = ne.evaluate('p**abs(I2D-I)',{'I2D':I[:,None],'I':I})

【讨论】：