"q|p − 1" 中的竖线是什么意思？答案

【问题标题】：What does the vertical bar in "q|p − 1" mean?"q|p − 1" 中的竖线是什么意思？
【发布时间】：2025-12-09 16:10:01
【问题描述】：

在论文An Efficient Certificateless Encryption for Secure Data Sharing in Public Clouds 中，第 2.3 节说：

KGC 将安全参数 k 作为输入，以生成两个素数 p 和 q，使得 q| p - 1.

q|p - 1 是什么意思？是 q = 1 - p 吗？我想要求澄清一下，因为我编写的代码只生成两个随机大素数：

Random rand = new Random();
BigInteger p = BigInteger.genPseudoPrime(128, 10, rand);
Random rand2 = new Random();
BigInteger q = BigInteger.genPseudoPrime(128, 10, rand2);
do{ q = BigInteger.genPseudoPrime(128, 10, rand2); }
while (p == q);

这可以接受吗？如果没有，我应该怎么写代码？

已编辑：
我可以知道我应该如何编写代码吗？是否可以喜欢生成 p，生成 q，如果 p=q，重新生成它，然后如果 (p-1) % q /= 0 ，重新生成 q 或其他什么？或者有什么更好的方法？

谢谢！

【问题讨论】：

| 运算符是 bitwise OR，其余的我不确定。
In mathematics, a ∣ b 表示 a 除以 b（即a 是 b 的因数，或 b 是 a 的整数倍）。
@MichaelLiu 我很确定数学在单行表达式中使用了/（不使用÷时）
我不确定这是公式想要的。请提供指向您尝试遵循的规范的链接，我认为规范和您的问题之间有些东西丢失了。
@Draco18s：他们是不同的。 a / b 是一个运算，表示 a 除以 b。一个 | b 陈述了一个事实，即a 可分为b。

标签： c# math cryptography

【解决方案1】：

在此上下文中，vertical bar “|” 是一个数学符号，表示 可除性（不要与 除法运算符“/”混淆）。表达式a | b（朗读为“a除b”或“a是的一个因子b") 表示 a 是 b 的除数。因此，q | p - 1 表示 q 必须整除 p - 1。等效地，p 和 q 必须满足条件 (p − 1)/q = k 对于某个整数 k。

【讨论】：

或 C# 术语中的 (p-1) % q == 0
是 (p-1) % q == 0 还是 q %(p-1)？我想我在这里很困惑。
@Hitsugaya：这是第一个。
好的...干杯！我可以知道我应该如何编辑代码吗？是否可以喜欢生成 p，生成 q，如果 p=q，重新生成它，然后如果 (p-1) % q /= 0 ，重新生成 q 或其他什么？或者最好的方法是什么？
您必须咨询数论或密码学专家。但我怀疑重复生成两个随机素数直到满足该条件将花费很长时间。