用 Eigen 替换 LDLT 分解

Question

我正在用非常大的对称矩阵（~800mb）做一些线性代数，我正在尝试几种不同的分解。目前，我正在实现 LDLT，我想利用它通过用 L^T 覆盖矩阵的上三角形来将内存需求减半。尽管 Eigen 的文档并没有列出要执行此操作的内容，但内部命名空间中有一些隐藏的方法可能会做我想做的事情。

可以在以下结构中找到方法：template<> struct ldlt_inplace<Lower> 和 template<> struct ldlt_inplace<Upper> in http://eigen.tuxfamily.org/dox/LDLT_8h_source.html

我对这些方法是我想要的吗？我该如何使用它们？我是否应该避免使用它们，因为它们是内部的，因此可能会更改和弃用？

Answer 1

Internal 确实意味着这个函数的原型在未来的版本中可能会改变。 LDLT::compute() 方法是关于如何使用它的一个很好的例子：

Transpositions<Dynamic> T(mat.cols());
VectorXd temp(mat.cols());
int sign;
Eigen::internal::ldlt_inplace<Eigen::Lower>::unblocked(mat, T, temp, &sign);

编辑

在 Eigen 3.3 中，您可以使用LDLT<Ref<MatrixXd> >：

MatrixXd A;
LDLT<Ref<MatrixXd> > ldlt(A);

ldlt 然后将A 分解为A 本身。详情请见doc。